Познай себя, страница 177 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Познай себя

Подбросьте теннисный шарик вертикально вверх. Определите скорость, которую вы ему сообщили. Что для этого надо измерить? Как вы это сделаете?

Для определения начальной скорости, сообщенной теннисному шарику, необходимо провести простое физическое измерение и использовать формулы кинематики. Предполагается, что движение шарика происходит только под действием силы тяжести (сопротивление воздуха пренебрежимо мало), то есть с постоянным ускорением свободного падения $g$.

Что для этого надо измерить?

Для наиболее простого и достаточно точного метода необходимо измерить одну физическую величину: полное время полета шарика $t_{полн}$. Это интервал времени с момента, когда шарик покидает руку, до момента его возвращения на ту же высоту.

Как вы это сделаете?

Измерение времени полета можно провести с помощью секундомера, который есть в большинстве телефонов.

Порядок действий:

1. Возьмите теннисный шарик и встаньте так, чтобы было удобно подбросить его вертикально вверх.

2. Подготовьте секундомер к запуску.

3. Подбросьте шарик строго вертикально. В тот же момент, когда шарик отрывается от руки, запустите секундомер.

4. Внимательно следите за шариком. Когда он вернется на исходную высоту (например, вы поймаете его той же рукой), остановите секундомер.

5. Запишите полученное значение полного времени полета $t_{полн}$.

6. Для повышения точности результата рекомендуется повторить эксперимент 3–5 раз и вычислить среднее арифметическое значение времени. Именно это среднее значение и следует использовать в дальнейших расчетах.

Определите скорость, которую вы ему сообщили.

Расчет начальной скорости $v_0$ производится на основе измеренного времени полета $t_{полн}$ и известного значения ускорения свободного падения $g$.

Дано:

$t_{полн}$ — полное время полета шарика (измеренная величина).

$g \approx 9.8 \, м/с^2$ — ускорение свободного падения.

Найти:

$v_0$ — начальная скорость шарика.

Решение:

При движении вертикально вверх и вниз без учета сопротивления воздуха время подъема до максимальной высоты ($t_{подъема}$) равно времени падения с этой высоты. Таким образом, время подъема составляет ровно половину от полного времени полета:

$t_{подъема} = \frac{t_{полн}}{2}$

В высшей точке траектории скорость шарика на мгновение становится равной нулю. Если направить ось координат OY вертикально вверх, то уравнение скорости для равнозамедленного движения шарика вверх имеет вид:

$v = v_0 - gt$

В момент времени $t = t_{подъема}$, конечная скорость $v = 0$. Подставив эти значения в уравнение, получаем:

$0 = v_0 - g \cdot t_{подъема}$

Отсюда выражаем искомую начальную скорость:

$v_0 = g \cdot t_{подъема}$

Подставив в эту формулу выражение для $t_{подъема}$ через $t_{полн}$, получаем окончательную расчетную формулу:

$v_0 = g \cdot \frac{t_{полн}}{2}$

Подставив в эту формулу измеренное значение $t_{полн}$ и значение $g$, можно вычислить начальную скорость, которую вы сообщили шарику.

Ответ: Чтобы определить начальную скорость, сообщенную теннисному шарику, нужно с помощью секундомера измерить полное время его полета $t_{полн}$ (от момента броска до момента возвращения на исходную высоту). Начальная скорость $v_0$ затем вычисляется по формуле $v_0 = g \cdot \frac{t_{полн}}{2}$, где $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно равное $9.8 \, м/с^2$).