Решите, страница 177 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Решите

1. Спортсмен-экстремал, занимающийся затяжными прыжками с парашютом с высоких гор, пролетел в свободном падении 45 м (рис. 34.3). Какую скорость он приобрел?

Ответ: 30 м/с.

2. Мяч брошен вертикально вверх со скоростью $v_0 = 10 \text{ м/с}$. На какой высоте скорость мяча будет вдвое меньше $v_0$?

Ответ: 3,75 м.

3. Камень массой 50 г брошен с крыши дома высотой 20 м со скоростью 18 м/с. Определите работу силы сопротивления воздуха, если к моменту удара о землю камень имел скорость 24 м/с.

Ответ: 3,7 Дж.

4. Посмотрите видео через QR-код и определите работу силы трения.

Рис. 34.3

1. Дано:

Высота падения, $h = 45 \text{ м}$

Начальная скорость, $v_0 = 0 \text{ м/с}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

Конечную скорость, $v$ - ?

Решение:

При свободном падении без начальной скорости движение является равноускоренным. Связь между скоростью, высотой и ускорением свободного падения выражается формулой:

$h = \frac{v^2 - v_0^2}{2g}$

Поскольку начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается:

$h = \frac{v^2}{2g}$

Выразим из этой формулы конечную скорость $v$:

$v^2 = 2gh$

$v = \sqrt{2gh}$

Подставим числовые значения:

$v = \sqrt{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 45 \text{ м}} = \sqrt{900 \text{ м}^2/\text{с}^2} = 30 \text{ м/с}$

Ответ: $30 \text{ м/с}$.

2. Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 10 \text{ м/с}$

Конечная скорость, $v = \frac{v_0}{2}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

Высоту, $h$ - ?

Решение:

При движении тела, брошенного вертикально вверх, его скорость уменьшается под действием силы тяжести. Движение является равнозамедленным с ускорением $a = -g$. Используем формулу, связывающую высоту, скорость и ускорение:

$h = \frac{v_0^2 - v^2}{2g}$

По условию, конечная скорость вдвое меньше начальной: $v = \frac{10 \text{ м/с}}{2} = 5 \text{ м/с}$.

Подставим значения в формулу:

$h = \frac{(10 \text{ м/с})^2 - (5 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{100 - 25}{20} \text{ м} = \frac{75}{20} \text{ м} = 3,75 \text{ м}$

Ответ: $3,75 \text{ м}$.

3. Дано:

Масса камня, $m = 50 \text{ г}$

Высота, $h = 20 \text{ м}$

Начальная скорость, $v_1 = 18 \text{ м/с}$

Конечная скорость, $v_2 = 24 \text{ м/с}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Перевод в систему СИ:

$m = 50 \text{ г} = 0,05 \text{ кг}$

Найти:

Работу силы сопротивления воздуха, $A_{сопр}$ - ?

Решение:

Для решения задачи используем закон изменения полной механической энергии. Работа неконсервативных сил (в данном случае силы сопротивления воздуха) равна изменению полной механической энергии системы.

$A_{сопр} = E_1 - E_2$

где $E_1$ - полная механическая энергия камня в начальный момент (на крыше), а $E_2$ - полная механическая энергия в конечный момент (перед ударом о землю).

Полная механическая энергия складывается из кинетической ($E_k = \frac{mv^2}{2}$) и потенциальной ($E_p = mgh$) энергий.

Начальная энергия (на высоте $h$):

$E_1 = E_{k1} + E_{p1} = \frac{mv_1^2}{2} + mgh$

Конечная энергия (у земли, $h=0$):

$E_2 = E_{k2} + E_{p2} = \frac{mv_2^2}{2} + 0 = \frac{mv_2^2}{2}$

Тогда работа силы сопротивления:

$A_{сопр} = (\frac{mv_1^2}{2} + mgh) - \frac{mv_2^2}{2}$

Подставим числовые значения:

$A_{сопр} = (\frac{0,05 \text{ кг} \cdot (18 \text{ м/с})^2}{2} + 0,05 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 20 \text{ м}) - \frac{0,05 \text{ кг} \cdot (24 \text{ м/с})^2}{2}$

$A_{сопр} = (\frac{0,05 \cdot 324}{2} + 10) - \frac{0,05 \cdot 576}{2} \text{ Дж}$

$A_{сопр} = (8,1 + 10) - 14,4 \text{ Дж}$

$A_{сопр} = 18,1 - 14,4 \text{ Дж} = 3,7 \text{ Дж}$

Работа силы сопротивления воздуха равна 3,7 Дж. Эта работа является положительной величиной, так как она определяется как количество механической энергии, перешедшей в теплоту. Сама работа силы сопротивления как векторной величины, направленной против движения, была бы отрицательной: $W_{сопр} = E_2 - E_1 = -3,7 \text{ Дж}$. В задаче требуется найти "работу", под которой в данном контексте понимается величина потерянной энергии.

Ответ: $3,7 \text{ Дж}$.

4. Для решения этой задачи необходимо получить данные из видео, доступного по QR-коду. Так как доступ к внешним ресурсам, таким как видео по QR-коду, отсутствует, определить работу силы трения не представляется возможным.