Номер 1, страница 176 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

1. В чем заключается закон сохранения механической энергии?

1. Закон сохранения механической энергии является одним из фундаментальных законов физики. Он гласит, что полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы (такие как сила тяжести и сила упругости), остается постоянной (сохраняется) с течением времени.

Полная механическая энергия $E_{мех}$ системы представляет собой сумму её кинетической энергии $E_к$ и потенциальной энергии $E_п$:

$E_{мех} = E_к + E_п$

Кинетическая энергия — это энергия движения, которая определяется по формуле:

$E_к = \frac{mv^2}{2}$

где $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость.

Потенциальная энергия — это энергия взаимодействия тел или частей одного тела. Например, потенциальная энергия тела, поднятого над Землей (гравитационная), равна:

$E_п = mgh$

где $m$ — масса, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота над нулевым уровнем. Потенциальная энергия упруго деформированного тела (например, сжатой или растянутой пружины) равна:

$E_п = \frac{kx^2}{2}$

где $k$ — жесткость пружины, $x$ — её деформация.

Согласно закону сохранения энергии, если система замкнута и на неё не действуют неконсервативные силы (например, сила трения или сопротивление воздуха), то её полная механическая энергия не изменяется:

$E_{мех} = E_к + E_п = \text{const}$

Это означает, что сумма кинетической и потенциальной энергии в любой момент времени будет одинаковой. Энергия может переходить из одной формы в другую (например, потенциальная в кинетическую и наоборот), но их общая сумма остается неизменной. Математически это можно записать как:

$E_{к1} + E_{п1} = E_{к2} + E_{п2}$

или, для случая движения в поле тяжести:

$\frac{mv_1^2}{2} + mgh_1 = \frac{mv_2^2}{2} + mgh_2$

Если же в системе действуют неконсервативные силы (силы трения, сопротивления), то полная механическая энергия не сохраняется. Работа этих сил приводит к уменьшению механической энергии, которая превращается в другие виды энергии, в основном во внутреннюю (тепловую). В этом случае изменение полной механической энергии равно работе неконсервативных сил: $\Delta E_{мех} = A_{неконс}$.

Ответ: Закон сохранения механической энергии утверждает, что в замкнутой системе, где действуют только консервативные силы, сумма кинетической и потенциальной энергии всех тел системы является величиной постоянной. Энергия может лишь превращаться из кинетической в потенциальную и наоборот, но её общее количество остается неизменным.