Номер 373, страница 108 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Линзы - номер 373, страница 108.

Условие.

373. Постройте изображение точечного источника света $\text{S}$ в рассеивающей линзе для следующих случаев:

Решение.

Для построения изображения точечного источника света S в рассеивающей линзе используется пересечение (или пересечение продолжений) как минимум двух лучей, вышедших из источника. Удобнее всего использовать следующие «характерные» лучи:

1. Луч, падающий на линзу параллельно главной оптической оси. После преломления в линзе этот луч распространяется так, что его продолжение, проведённое в обратную сторону, проходит через передний (мнимый) фокус F.
2. Луч, проходящий через оптический центр линзы O. Этот луч не преломляется и не меняет своего направления.

Изображение S', полученное в рассеивающей линзе, всегда является мнимым, прямым (неперевёрнутым) и уменьшенным. Оно располагается по ту же сторону от линзы, что и сам предмет, между передним фокусом F и оптическим центром O.

а

Источник S находится на расстоянии, равном двойному фокусному, от линзы ($d = 2F$).

Решение:

1. Проведём из точки S луч 1, параллельный главной оптической оси, до пересечения с плоскостью линзы. После преломления продолжение этого луча пройдёт через передний фокус F.
2. Проведём из точки S луч 2 через оптический центр линзы O. Этот луч не преломляется.
3. Точка пересечения продолжения первого луча и второго луча является мнимым изображением S' источника S.

Ответ: Изображение S' является мнимым, прямым, уменьшенным и расположено между фокусом F и оптическим центром O.

б

Источник S находится между фокусом и двойным фокусным расстоянием ($F < d < 2F$).

Решение:

Построение выполняется аналогично предыдущему случаю:
1. Проведём из точки S луч 1, параллельный главной оптической оси. Его продолжение после преломления пройдёт через передний фокус F.
2. Проведём из точки S луч 2 через оптический центр линзы O.
3. Точка пересечения продолжения первого луча и второго луча даст мнимое изображение S'.

Ответ: Изображение S' является мнимым, прямым, уменьшенным и расположено между фокусом F и оптическим центром O.

в

Источник S находится на главной оптической оси между фокусом и двойным фокусным расстоянием ($F < d < 2F$).

Решение:

Поскольку источник S находится на главной оптической оси, его изображение S' также будет лежать на ней. Для построения воспользуемся методом вспомогательного луча.
1. Один луч направим из S вдоль главной оптической оси. Он пройдёт через оптический центр O, не преломившись. Изображение S' должно лежать на этой оси.
2. Второй, произвольный луч, направим из S под углом к оси так, чтобы он попал в линзу в точке P.
3. Для определения хода этого луча после преломления построим побочную оптическую ось (серая штриховая линия), параллельную лучу SP и проходящую через центр линзы O.
4. В передней фокальной плоскости (проходящей через F перпендикулярно главной оптической оси) эта побочная ось пересечётся с побочным фокусом F_поб.
5. Преломлённый в точке P луч пойдёт так, что его мнимое продолжение (красная штриховая линия) пройдёт через побочный фокус F_поб.
6. Точка, где это мнимое продолжение пересекает главную оптическую ось, и есть искомое изображение S'.

Ответ: Изображение S' является мнимым и расположено на главной оптической оси между фокусом F и оптическим центром O.