Номер 377, страница 108 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Линзы - номер 377, страница 108.

Условие.

377. Во сколько раз фокусное расстояние собирающей линзы с оптической силой 1,5 дптр больше фокусного расстояния линзы с оптической силой 6 дптр?

Решение.

Дано:

Оптическая сила первой собирающей линзы $D_1 = 1,5$ дптр

Оптическая сила второй собирающей линзы $D_2 = 6$ дптр

Найти:

Отношение фокусных расстояний $\frac{F_1}{F_2}$

Решение:

Оптическая сила линзы ($\text{D}$) — это величина, обратная её фокусному расстоянию ($\text{F}$). Связь между этими величинами выражается формулой:

$D = \frac{1}{F}$

Отсюда можно выразить фокусное расстояние через оптическую силу:

$F = \frac{1}{D}$

Найдем фокусное расстояние для первой линзы ($F_1$):

$F_1 = \frac{1}{D_1} = \frac{1}{1,5}$ м

Найдем фокусное расстояние для второй линзы ($F_2$):

$F_2 = \frac{1}{D_2} = \frac{1}{6}$ м

Чтобы определить, во сколько раз фокусное расстояние первой линзы больше фокусного расстояния второй, найдем их отношение $\frac{F_1}{F_2}$:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{\frac{1}{D_1}}{\frac{1}{D_2}} = \frac{D_2}{D_1}$

Подставим данные в полученную формулу:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{6 \text{ дптр}}{1,5 \text{ дптр}} = 4$

Следовательно, фокусное расстояние первой линзы в 4 раза больше фокусного расстояния второй линзы.

Ответ: в 4 раза.