Номер 3, страница 111 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Путь, перемещение, координаты движущегося тела - номер 3, страница 111.

Условие.

3. Два тела, брошенные с поверхности земли вертикально вверх, достигли высот 10 м и 20 м и упали на землю. Во сколько раз отличаются пути, пройденные этими телами?

Решение.

Дано:

Максимальная высота подъема первого тела, $h_1 = 10 \text{ м}$

Максимальная высота подъема второго тела, $h_2 = 20 \text{ м}$

Найти:

Во сколько раз отличаются пути, пройденные телами, то есть найти отношение $\frac{L_2}{L_1}$.

Решение:

Путь – это длина траектории, пройденной телом. В данном случае каждое тело сначала движется вертикально вверх до максимальной высоты, а затем падает обратно на землю по той же траектории.

Таким образом, полный путь, пройденный каждым телом ($\text{L}$), складывается из пути, пройденного при подъеме ($h_{\text{вверх}}$), и пути, пройденного при падении ($h_{\text{вниз}}$).

Путь при подъеме равен максимальной высоте $\text{h}$. Путь при падении с этой высоты обратно на землю также равен $\text{h}$.

Общая формула для пройденного пути будет:

$L = h_{\text{вверх}} + h_{\text{вниз}} = h + h = 2h$

Рассчитаем путь для первого тела ($L_1$), которое достигло высоты $h_1 = 10 \text{ м}$:

$L_1 = 2 \cdot h_1 = 2 \cdot 10 \text{ м} = 20 \text{ м}$

Рассчитаем путь для второго тела ($L_2$), которое достигло высоты $h_2 = 20 \text{ м}$:

$L_2 = 2 \cdot h_2 = 2 \cdot 20 \text{ м} = 40 \text{ м}$

Чтобы найти, во сколько раз отличаются пути, найдем их отношение, разделив больший путь на меньший:

$\frac{L_2}{L_1} = \frac{40 \text{ м}}{20 \text{ м}} = 2$

Таким образом, путь, пройденный вторым телом, в 2 раза больше пути, пройденного первым телом.

Ответ: Пути, пройденные этими телами, отличаются в 2 раза.