Номер 4, страница 111 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Путь, перемещение, координаты движущегося тела - номер 4, страница 111.

Условие.

4. Человек обошел круглое озеро диаметром 1 км. Определите путь, пройденный человеком, и модуль перемещения.

Решение.

Дано:

Диаметр озера, $d = 1$ км.

В системе СИ:

$d = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.

Найти:

Путь, пройденный человеком, $\text{S}$ - ?

Модуль перемещения, $|\vec{\Delta r}|$ - ?

Решение:

Путь, пройденный человеком

Путь – это длина траектории движения. Человек обошел круглое озеро, следовательно, его путь равен длине окружности озера. Длина окружности $\text{C}$ вычисляется по формуле, связывающей её с диаметром $\text{d}$:

$S = C = \pi d$

Подставим в формулу значение диаметра:

$S = \pi \cdot 1 \text{ км} = \pi \text{ км}$

Принимая значение $\pi \approx 3,14$, получаем:

$S \approx 3,14 \text{ км}$ (или $3140 \text{ м}$).

Ответ: путь, пройденный человеком, равен $\pi$ км, что приблизительно составляет 3,14 км.

Модуль перемещения

Перемещение – это вектор, проведенный из начальной точки движения в конечную. Так как человек обошел озеро и вернулся в ту же точку, откуда начал движение, его начальное и конечное положения совпадают.

В этом случае вектор перемещения является нулевым, а его модуль (длина) равен нулю.

$|\vec{\Delta r}| = 0$

Ответ: модуль перемещения равен 0.