Номер 1, страница 111 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Путь, перемещение, координаты движущегося тела - номер 1, страница 111.

Условие.

1. Мяч отпустили с высоты 2 м, а после отскока он поднялся на высоту 1,5 м. Чему равны путь и модуль перемещения мяча?

Решение.

Дано:

Начальная высота, с которой отпустили мяч, $h_1 = 2$ м.

Высота, на которую поднялся мяч после отскока, $h_2 = 1,5$ м.

Найти:

Путь, пройденный мячом, $\text{S}$ — ?

Модуль перемещения мяча, $|\Delta\vec{r}|$ — ?

Решение:

Путь — это скалярная физическая величина, равная длине траектории, по которой двигалось тело. В данном случае мяч сначала двигался вниз с высоты $h_1$, а затем вверх до высоты $h_2$.

Путь, пройденный мячом при падении, равен начальной высоте: $S_1 = h_1 = 2$ м.

Путь, пройденный мячом при подъеме после отскока, равен конечной высоте: $S_2 = h_2 = 1,5$ м.

Общий путь $\text{S}$ равен сумме путей, пройденных на каждом участке движения:

$S = S_1 + S_2 = h_1 + h_2 = 2 \text{ м} + 1,5 \text{ м} = 3,5 \text{ м}$

Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Модуль перемещения — это длина этого вектора, то есть кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками траектории.

Начальное положение мяча находилось на высоте $h_1 = 2$ м от земли. Конечное положение — на высоте $h_2 = 1,5$ м от земли.

Модуль перемещения равен разности между начальной и конечной высотами, так как движение происходит по одной прямой (вертикали):

$|\Delta\vec{r}| = |h_1 - h_2| = |2 \text{ м} - 1,5 \text{ м}| = 0,5 \text{ м}$

Ответ:

Путь, пройденный мячом, равен 3,5 м; модуль перемещения мяча равен 0,5 м.