Номер 2, страница 111 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Путь, перемещение, координаты движущегося тела - номер 2, страница 111.

Условие.

2. Мяч с высоты 1 м над поверхностью земли был подброшен вертикально вверх еще на 2 м и упал на землю. Найдите путь и перемещение мяча.

Решение.

Дано:

Начальная высота: $h_{1} = 1$ м
Высота подбрасывания: $h_{2} = 2$ м

Найти:

Путь $\text{L}$ — ?
Перемещение $\vec{s}$ — ?

Решение:

Разделим решение на две части для нахождения пути и перемещения.

Путь

Путь — это скалярная физическая величина, равная длине траектории, пройденной телом. Для нахождения общего пути мяча необходимо сложить все участки его траектории.
1. Сначала мяч был подброшен вертикально вверх на 2 м. Этот участок пути равен $L_1 = h_2 = 2$ м.
2. В верхней точке траектории мяч окажется на максимальной высоте $H_{max}$ над землей. Эта высота складывается из начальной высоты и высоты, на которую его подбросили:
$H_{max} = h_1 + h_2 = 1 \text{ м} + 2 \text{ м} = 3$ м.
3. Затем мяч падает с максимальной высоты на землю. Путь, пройденный мячом на этом участке, равен максимальной высоте: $L_2 = H_{max} = 3$ м.
4. Общий путь $\text{L}$ равен сумме путей, пройденных при движении вверх и вниз:
$L = L_1 + L_2 = 2 \text{ м} + 3 \text{ м} = 5$ м.

Ответ: Путь, пройденный мячом, равен 5 м.

Перемещение

Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Модуль перемещения — это кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками.
1. Начальное положение мяча: на высоте $h_1 = 1$ м над поверхностью земли.
2. Конечное положение мяча: на поверхности земли, то есть на высоте $h_{кон} = 0$ м.
3. Для нахождения вектора перемещения введем вертикальную ось OY, направленную вверх. Начало отсчета ($y=0$) расположим на поверхности земли.
Начальная координата мяча: $y_{нач} = h_1 = 1$ м.
Конечная координата мяча: $y_{кон} = 0$ м.
Проекция вектора перемещения на ось OY равна разности конечной и начальной координат:
$s_y = y_{кон} - y_{нач} = 0 \text{ м} - 1 \text{ м} = -1$ м.
Модуль перемещения $\text{s}$ равен модулю его проекции:
$s = |s_y| = |-1 \text{ м}| = 1$ м.
Знак "минус" в проекции перемещения указывает на то, что вектор перемещения направлен в сторону, противоположную направлению оси OY, то есть вертикально вниз.

Ответ: Модуль перемещения мяча равен 1 м, а само перемещение направлено вертикально вниз.