Номер 401, страница 159 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Сила Ампера - номер 401, страница 159.

Условие.

401. Проводник длиной 30 см с током силы 20 А находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл. Линии магнитной индукции перпендикулярны проводнику. Определите работу, которая была совершена внешней силой при перемещении проводника на 25 см в направлении, перпендикулярном магнитному полю.

Решение.

Дано:

$l = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$

$I = 20 \text{ А}$

$B = 0.4 \text{ Тл}$

$s = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$

$\alpha = 90^\circ$ (угол между проводником и линиями магнитной индукции)

Найти:

$\text{A}$ - работу внешней силы.

Решение:

Работа, совершаемая внешней силой при перемещении проводника, определяется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\beta)$

где $\text{F}$ - внешняя сила, $\text{s}$ - перемещение, а $\beta$ - угол между направлением силы и направлением перемещения.

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера $F_A$. Чтобы перемещать проводник, внешняя сила $\text{F}$ должна, как минимум, уравновесить силу Ампера, то есть $F = F_A$. Перемещение происходит в направлении действия внешней силы, поэтому угол $\beta = 0^\circ$, и $\cos(0^\circ) = 1$. Таким образом, формула для работы принимает вид:

$A = F_A \cdot s$

Сила Ампера $F_A$ вычисляется по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $\text{I}$ - сила тока, $\text{B}$ - индукция магнитного поля, $\text{l}$ - длина проводника, $\alpha$ - угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции.

По условию задачи, линии магнитной индукции перпендикулярны проводнику, следовательно, угол $\alpha = 90^\circ$, и $\sin(90^\circ) = 1$.

Тогда формула для силы Ампера упрощается:

$F_A = I \cdot B \cdot l$

Подставим числовые значения для нахождения силы Ампера:

$F_A = 20 \text{ А} \cdot 0.4 \text{ Тл} \cdot 0.3 \text{ м} = 2.4 \text{ Н}$

Теперь можем найти работу, совершенную внешней силой. Перемещение $\text{s}$ происходит в направлении, перпендикулярном магнитному полю, то есть в направлении действия силы Ампера, а значит, и внешней силы.

$A = F_A \cdot s = 2.4 \text{ Н} \cdot 0.25 \text{ м} = 0.6 \text{ Дж}$

Ответ: работа, которая была совершена внешней силой, равна 0,6 Дж.