Номер 420, страница 160 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Строение атома. Ядерные реакции. Период полураспада - номер 420, страница 160.

Условие.

420. Ядро полония $ {}^{216}_{84}\text{Po} $ образовалось после двух $\alpha$-распадов. Из какого ядра получился полоний?

Решение.

Дано:

Конечное ядро: $_{84}^{216}\text{Po}$

Количество α-распадов: 2

Найти:

Исходное ядро $_{Z}^{A}X$ – ?

Решение:

Альфа-распад (α-распад) — это вид радиоактивного распада ядра, в результате которого испускается α-частица, представляющая собой ядро атома гелия $_{2}^{4}\text{He}$.

При каждом α-распаде массовое число $\text{A}$ исходного ядра уменьшается на 4, а зарядовое число (порядковый номер элемента) $\text{Z}$ уменьшается на 2.

Общая схема одного α-распада выглядит следующим образом:

$_{Z}^{A}X \rightarrow _{Z-2}^{A-4}Y + _{2}^{4}\text{He}$

В условии задачи сказано, что ядро полония $_{84}^{216}\text{Po}$ образовалось после двух последовательных α-распадов. Следовательно, мы можем рассчитать общее изменение массового и зарядового чисел для исходного ядра.

Общее изменение массового числа: $\Delta A = 2 \times 4 = 8$.

Общее изменение зарядового числа: $\Delta Z = 2 \times 2 = 4$.

Пусть искомое исходное ядро имеет массовое число $A_{исх}$ и зарядовое число $Z_{исх}$. Конечное ядро — полоний с $A_{кон} = 216$ и $Z_{кон} = 84$.

Связь между параметрами исходного и конечного ядер можно выразить уравнениями:

$A_{исх} - \Delta A = A_{кон} \Rightarrow A_{исх} - 8 = 216$

$Z_{исх} - \Delta Z = Z_{кон} \Rightarrow Z_{исх} - 4 = 84$

Решим эти уравнения, чтобы найти характеристики исходного ядра:

$A_{исх} = 216 + 8 = 224$

$Z_{исх} = 84 + 4 = 88$

Таким образом, исходное ядро имело массовое число 224 и зарядовое число 88.

По периодической таблице химических элементов Д.И. Менделеева находим, что элемент с атомным номером $Z = 88$ — это радий (Ra).

Следовательно, исходным ядром было ядро радия-224 ($_{88}^{224}\text{Ra}$).

Ответ:

Ядро полония $_{84}^{216}\text{Po}$ получилось из ядра радия $_{88}^{224}\text{Ra}$.