Номер 1034, страница 111 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 41. Электрическое напряжение. Единицы напряжения. Вольтметр. Измерение напряжения. Зависимость силы тока от напряжения. Сопротивление. Закон Ома для участка цепи - номер 1034, страница 111.

Решение.

Определите силу тока.

Дано:

Длина ртутного столбика, $l = 100$ см
Площадь поперечного сечения, $S = 1$ мм²
Напряжение, $U = 1$ В
Удельное сопротивление ртути (при 0 °C), $\rho \approx 0,94 \times 10^{-6}$ Ом⋅м

$l = 100 \text{ см} = 1 \text{ м}$
$S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \times 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Силу тока, $\text{I}$

Решение:

1. Сначала найдем сопротивление $\text{R}$ ртутного столбика по формуле:
$R = \rho \frac{l}{S}$
где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения. Поскольку второй вопрос касается исторического эталона, который определялся при 0 °C, для расчетов возьмем удельное сопротивление ртути при этой температуре.
Подставим значения в СИ:
$R = 0,94 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \times \frac{1 \text{ м}}{1 \times 10^{-6} \text{ м}^2} = 0,94 \text{ Ом}$
2. Теперь, используя закон Ома для участка цепи, найдем силу тока $\text{I}$:
$I = \frac{U}{R}$
Подставим числовые значения:
$I = \frac{1 \text{ В}}{0,94 \text{ Ом}} \approx 1,064 \text{ А}$

Ответ: сила тока в ртутном столбике составляет приблизительно 1,064 А.

Попытайтесь ответить, почему за единицу сопротивления выбрано сопротивление ртутного столбика длиной не 100 см, а 106,3 см.

Этот вопрос относится к истории становления электрических стандартов, в частности, к определению единицы сопротивления — ома. В конце XIX века, до установления современных определений, основанных на фундаментальных константах, использовался практический эталон, известный как "международный ом".

Эталон должен был быть легко и точно воспроизводимым в любой лаборатории мира. Для этой цели была выбрана ртуть, так как её можно было получить в очень чистом состоянии, а поскольку при 0 °C она является жидкостью, ею было удобно заполнять стеклянные трубки с точно известными размерами (длиной и площадью поперечного сечения).

Главной задачей было сделать так, чтобы этот практический эталон как можно точнее соответствовал теоретическому "абсолютному ому", выведенному из законов электромагнетизма. Изначально немецкий инженер и учёный Вернер фон Сименс предложил определить единицу сопротивления (так называемую "единицу Сименса") через ртутный столбик длиной 100 см. Однако дальнейшие, более точные эксперименты и международные сопоставления показали, что для соответствия одному "абсолютному ому" длина столбика сечением 1 мм² при 0 °C должна составлять 106,3 см.

Поэтому на Международном электрическом конгрессе было утверждено, что "международный ом" — это сопротивление столбика ртути длиной 106,3 см и сечением 1 мм² при температуре таяния льда (0 °C). Длина 106,3 см была результатом усреднения наиболее надёжных измерений того времени.

Ответ: Длина ртутного столбика 106,3 см была выбрана потому, что по результатам наиболее точных экспериментов конца XIX века именно такой проводник обладал сопротивлением, максимально близким к теоретически рассчитанной единице — "абсолютному ому". Изначальное предложение использовать столбик длиной 100 см оказалось менее точным приближением.