Номер 1080, страница 116 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 43. Последовательное соединение проводников - номер 1080, страница 116.

Решение.

Дано:

Напряжение трамвайной сети: $U_{сети} = 500$ В

Номинальное напряжение одной лампочки: $U_{л} = 36$ В

Найти:

Каким способом включают лампочки в трамвайную сеть?

Решение:

Чтобы подключить лампочки, рассчитанные на напряжение 36 В, к сети с напряжением 500 В, необходимо использовать такое соединение, при котором напряжение сети распределится между лампочками.

При параллельном соединении напряжение на каждом элементе цепи равно напряжению источника, то есть на каждую лампочку пришлось бы 500 В, и она бы мгновенно перегорела, так как $500 \text{ В} > 36 \text{ В}$. Следовательно, этот способ не подходит.

При последовательном соединении общее напряжение сети равно сумме напряжений на каждом из элементов цепи. Если все лампочки одинаковы, то напряжение сети разделится между ними поровну. Таким образом, лампочки нужно соединять последовательно, образуя группы (гирлянды).

Найдем необходимое количество лампочек $\text{n}$ в одной такой группе, чтобы на каждую приходилось номинальное напряжение 36 В:

$U_{сети} = n \cdot U_{л}$

Отсюда количество лампочек:

$n = \frac{U_{сети}}{U_{л}} = \frac{500 \text{ В}}{36 \text{ В}} \approx 13.89$

Поскольку количество лампочек должно быть целым числом, необходимо выбрать ближайшее целое значение. Рассмотрим два варианта:

1. Если взять $n = 13$ лампочек, то напряжение на каждой из них составит:

$U'_{л} = \frac{U_{сети}}{13} = \frac{500 \text{ В}}{13} \approx 38.5$ В

Это напряжение превышает номинальное ($38.5 \text{ В} > 36 \text{ В}$), что приведет к быстрому перегоранию лампочек.

2. Если взять $n = 14$ лампочек, то напряжение на каждой из них составит:

$U''_{л} = \frac{U_{сети}}{14} = \frac{500 \text{ В}}{14} \approx 35.7$ В

Это напряжение немного ниже номинального ($35.7 \text{ В} < 36 \text{ В}$), поэтому лампочки будут гореть чуть менее ярко, но зато это гарантирует их надежную и долгую работу. На практике выбирают именно такой вариант.

Таким образом, для освещения в трамвае лампочки соединяют последовательно в группы (гирлянды) по 14 штук.

Ответ: Лампочки в трамвайную сеть включают последовательно, объединяя их в группы. Чтобы лампочки не перегорали, в каждой такой группе должно быть не менее 14 лампочек.