Номер 1084, страница 116 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 43. Последовательное соединение проводников - номер 1084, страница 116.

Решение.

Дано:

$R_1 = 1$ Ом

$R_2 = 5$ Ом

$R_3 = 4$ Ом (в условии задачи, вероятно, опечатка «4 м» вместо «4 Ом»)

$R_4 = 3$ Ом

Найти:

$R_{общ}$ — общее сопротивление цепи.

Решение:

Представленная на рисунке электрическая цепь состоит из двух параллельно соединенных ветвей, подключенных к источнику тока.

Первая (левая) ветвь содержит один резистор $R_1$. Ее сопротивление равно $R_1 = 1$ Ом.

Вторая (правая) ветвь содержит три резистора $R_2$, $R_3$ и $R_4$, соединенных последовательно. Для нахождения общего сопротивления этой ветви ($R_{234}$) необходимо сложить сопротивления всех ее элементов:

$R_{234} = R_2 + R_3 + R_4$

Подставим известные значения:

$R_{234} = 5 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 12 \text{ Ом}$

Теперь мы имеем две параллельные ветви с сопротивлениями $R_1 = 1$ Ом и $R_{234} = 12$ Ом. Общее сопротивление цепи ($R_{общ}$) для параллельного соединения вычисляется по формуле:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_{234}}$

Подставим вычисленные значения сопротивлений ветвей:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{1 \text{ Ом}} + \frac{1}{12 \text{ Ом}}$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{12}{12 \text{ Ом}} + \frac{1}{12 \text{ Ом}} = \frac{13}{12 \text{ Ом}}$

Чтобы найти $R_{общ}$, необходимо перевернуть полученную дробь:

$R_{общ} = \frac{12}{13} \text{ Ом}$

Выразим ответ в виде десятичной дроби:

$R_{общ} \approx 0,923 \text{ Ом}$

Ответ: общее сопротивление цепи составляет $\frac{12}{13}$ Ом, или приблизительно $0,923$ Ом.