Номер 1082, страница 116 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 43. Последовательное соединение проводников - номер 1082, страница 116.

Решение.

Дано:

Сопротивление в первом случае, $R_1 = 20$ Ом
Напряжение в первом случае, $U_1 = 30$ В
Сопротивление во втором случае, $R_2 = 6$ Ом
Сила тока в обоих случаях одинакова, $I = const$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Напряжение во втором случае, $U_2$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для участка цепи, который гласит, что сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Математически это выражается формулой: $I = \frac{U}{R}$, откуда можно выразить напряжение: $U = I \cdot R$.

Запишем это соотношение для первого случая, когда сопротивление было $R_1$:

$U_1 = I \cdot R_1$

И для второго случая, когда сопротивление стало $R_2$:

$U_2 = I \cdot R_2$

По условию, сила тока $\text{I}$ в обоих случаях одинакова. Это позволяет нам составить пропорцию, разделив второе уравнение на первое:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{I \cdot R_2}{I \cdot R_1}$

Так как $\text{I}$ константа, она сокращается, и мы получаем прямое соотношение между напряжениями и сопротивлениями, как и указано в подсказке к задаче:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{R_2}{R_1}$

Теперь выразим из этой формулы искомое напряжение $U_2$:

$U_2 = U_1 \cdot \frac{R_2}{R_1}$

Подставим известные значения в полученную формулу и произведем вычисления:

$U_2 = 30 \text{ В} \cdot \frac{6 \text{ Ом}}{20 \text{ Ом}} = 30 \cdot 0,3 = 9 \text{ В}$

Таким образом, при замене сопротивления на 6 Ом вольтметр покажет напряжение 9 В.

Ответ: 9 В.