Номер 118, страница 20 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 7. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения - номер 118, страница 20.

Решение.

Дано:

$v_{\text{пр}} = 14$ км/ч

$t_{\text{пр}} = 4$ ч

$v_{\text{по}} = 5,6$ м/с

---

$v_{\text{пр}} = 14 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 14 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{35}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 3,89$ м/с

$t_{\text{пр}} = 4 \text{ ч} = 4 \cdot 3600 \text{ с} = 14400$ с

Найти:

$t_{\text{по}}$ — ?

Решение:

1. Сначала найдём расстояние $\text{S}$ между двумя пристанями, которое пароход проходит, двигаясь против течения. Для этого воспользуемся формулой расстояния:

$S = v \cdot t$

Подставим значения скорости и времени движения против течения:

$S = v_{\text{пр}} \cdot t_{\text{пр}} = 14 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 4 \text{ ч} = 56 \text{ км}$

2. Теперь нам нужно найти время, за которое пароход пройдёт это же расстояние по течению. Для этого будем использовать ту же формулу, выразив из неё время:

$t = \frac{S}{v}$

Скорость по течению $v_{\text{по}}$ дана в м/с, а расстояние $\text{S}$ мы вычислили в км. Необходимо привести величины к единой системе измерения. Переведём расстояние $\text{S}$ в метры:

$S = 56 \text{ км} = 56 \cdot 1000 \text{ м} = 56000 \text{ м}$

3. Теперь можем рассчитать время движения по течению $t_{\text{по}}$:

$t_{\text{по}} = \frac{S}{v_{\text{по}}} = \frac{56000 \text{ м}}{5,6 \text{ м/с}} = 10000 \text{ с}$

4. Для удобства можно перевести полученное время в часы:

$10000 \text{ с} = \frac{10000}{3600} \text{ ч} = \frac{100}{36} \text{ ч} = \frac{25}{9} \text{ ч} = 2 \frac{7}{9}$ ч

Это соответствует 2 часам 46 минутам и 40 секундам.

Ответ: $10000$ с (или $2 \frac{7}{9}$ ч).