Номер 194, страница 28 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 9. Взаимодействие тел. Масса тела. Единицы массы. Измерение массы тела на весах - номер 194, страница 28.

Решение.

Дано:

$m_{мела} = 10,5 \text{ г}$

Набор гирь: $m_1 = 10 \text{ г}$, $m_2 = 5 \text{ г}$, $m_3 = 5 \text{ г}$, $m_4 = 20 \text{ мг}$, $m_5 = 20 \text{ мг}$, $m_6 = 10 \text{ мг}$

Перевод в систему СИ:

$m_{мела} = 10,5 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,0105 \text{ кг}$

$m_1 = 10 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,01 \text{ кг}$

$m_2 = 5 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,005 \text{ кг}$

$m_3 = 5 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,005 \text{ кг}$

$m_4 = 20 \cdot 10^{-6} \text{ кг} = 0,00002 \text{ кг}$

$m_5 = 20 \cdot 10^{-6} \text{ кг} = 0,00002 \text{ кг}$

$m_6 = 10 \cdot 10^{-6} \text{ кг} = 0,00001 \text{ кг}$

Найти:

Набор гирь, который уравновесит кусочек мела.

Решение:

Чтобы уравновесить весы, суммарная масса гирь на второй чашке $m_{гирь}$ должна быть равна массе мела на первой чашке $m_{мела}$.

$m_{гирь} = m_{мела} = 10,5 \text{ г}$

Для удобства дальнейших расчетов будем использовать граммы (г) и миллиграммы (мг).

Требуемая масса составляет $10,5 \text{ г}$, что можно представить как $10 \text{ г} + 0,5 \text{ г}$.

$0,5 \text{ г}$ равняется $500 \text{ мг}$.

Таким образом, нам нужно составить из имеющихся гирь массу, равную $10 \text{ г}$ и $500 \text{ мг}$.

Целую часть массы, $10 \text{ г}$, можно получить, используя гирю в $10 \text{ г}$ или две гири по $5 \text{ г}$.

Дробную часть массы, $500 \text{ мг}$, необходимо составить из имеющихся гирек с массами $20 \text{ мг}$, $20 \text{ мг}$ и $10 \text{ мг}$.

Найдем максимальную массу, которую можно составить из миллиграммовых гирек, сложив их все:

$20 \text{ мг} + 20 \text{ мг} + 10 \text{ мг} = 50 \text{ мг}$

Полученная сумма $50 \text{ мг}$ значительно меньше требуемых $500 \text{ мг}$. Никакая комбинация имеющихся гирь не позволяет получить массу $10,5 \text{ г}$. Это означает, что в условии задачи, скорее всего, допущена опечатка.

Наиболее вероятной является опечатка в массе мела: вместо $10,5 \text{ г}$ должно быть $10,05 \text{ г}$. При таком условии задача имеет решение.

Решим задачу для предполагаемой массы мела $10,05 \text{ г}$:

Требуется набрать массу $10,05 \text{ г}$. Представим эту массу в виде суммы:

$10,05 \text{ г} = 10 \text{ г} + 0,05 \text{ г}$

Массу в $10 \text{ г}$ можно взять с помощью гири номиналом $10 \text{ г}$.

Массу в $0,05 \text{ г}$ (что равно $50 \text{ мг}$) можно получить, сложив все имеющиеся миллиграммовые гири:

$20 \text{ мг} + 20 \text{ мг} + 10 \text{ мг} = 50 \text{ мг} = 0,05 \text{ г}$

Таким образом, чтобы уравновесить мел предполагаемой массой $10,05 \text{ г}$, на другую чашку весов нужно положить одну гирю в $10 \text{ г}$, две гири по $20 \text{ мг}$ и одну гирю в $10 \text{ мг}$.

Ответ:

В условии задачи, вероятно, допущена опечатка. Решить задачу в её исходном виде невозможно. Если предположить, что масса мела составляет $10,05 \text{ г}$, то для его уравновешивания необходимо положить на другую чашку весов гири: $10 \text{ г}$, $20 \text{ мг}$, $20 \text{ мг}$ и $10 \text{ мг}$.