Номер 201, страница 29 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 10. Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности - номер 201, страница 29.

Решение.

Дано:

Три кубика одинакового размера (объема).

$V_{железа} = V_{меди} = V_{свинца} = V$

Материалы: железо, медь, свинец.

Плотность железа, $\rho_{ж} \approx 7800 \, \text{кг/м}^3$

Плотность меди, $\rho_{м} \approx 8900 \, \text{кг/м}^3$

Плотность свинца, $\rho_{с} \approx 11300 \, \text{кг/м}^3$

Найти:

Какой кубик самый тяжелый (имеет наибольшую массу)?

Какой кубик самый легкий (имеет наименьшую массу)?

Решение:

Масса тела связана с его объемом и плотностью по формуле:

$m = \rho \cdot V$

где $\text{m}$ - масса, $\rho$ - плотность вещества, а $\text{V}$ - объем.

По условию задачи, все три кубика имеют одинаковые размеры, следовательно, их объемы равны ($V = \text{const}$).

Из формулы видно, что при одинаковом объеме масса тела прямо пропорциональна его плотности. То есть, чем больше плотность вещества, из которого сделан кубик, тем он тяжелее (имеет большую массу).

Сравним плотности данных веществ, используя справочные значения:

Плотность железа: $\rho_{ж} \approx 7800 \, \text{кг/м}^3$

Плотность меди: $\rho_{м} \approx 8900 \, \text{кг/м}^3$

Плотность свинца: $\rho_{с} \approx 11300 \, \text{кг/м}^3$

Расположим плотности в порядке возрастания:

$\rho_{ж} < \rho_{м} < \rho_{с}$

$7800 \, \text{кг/м}^3 < 8900 \, \text{кг/м}^3 < 11300 \, \text{кг/м}^3$

Так как масса прямо пропорциональна плотности, то и массы кубиков будут находиться в таком же соотношении:

$m_{ж} < m_{м} < m_{с}$

Таким образом, кубик из свинца имеет наибольшую массу, а кубик из железа — наименьшую.

Какой из них самый тяжёлый?

Самым тяжёлым будет кубик из материала с наибольшей плотностью. Сравнивая плотности железа, меди и свинца, мы видим, что у свинца она самая большая.

Ответ: Самый тяжёлый кубик — из свинца.

Самый лёгкий?

Самым лёгким будет кубик из материала с наименьшей плотностью. Среди трёх веществ наименьшая плотность у железа.

Ответ: Самый лёгкий кубик — из железа.