Номер 198, страница 29 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 9. Взаимодействие тел. Масса тела. Единицы массы. Измерение массы тела на весах - номер 198, страница 29.

Решение.

Решение

Чтобы определить, кто из учеников прав, необходимо применить второй закон Ньютона. Этот закон устанавливает связь между силой, действующей на тело, его массой и ускорением, которое тело приобретает под действием этой силы. Формула второго закона Ньютона: $F = ma$, где $\text{F}$ – сила, $\text{m}$ – масса, $\text{a}$ – ускорение. Отсюда ускорение можно выразить как $a = \frac{F}{m}$.

При свободном падении вблизи поверхности Земли (если пренебречь сопротивлением воздуха) на тело действует только сила тяжести $F_g$. Она рассчитывается по формуле $F_g = mg$, где $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Подставим силу тяжести в формулу для ускорения:

$a = \frac{F_g}{m} = \frac{mg}{m} = g$

Из этого следует, что ускорение тела при свободном падении не зависит от его массы, а является постоянной величиной $\text{g}$ (примерно $9,8 \, \text{м/с}^2$).

Теперь проанализируем утверждения учеников:

Первый ученик утверждает, что целый кирпич упадет вдвое быстрее, так как сила притяжения для него вдвое больше. Он прав в том, что сила тяжести, действующая на целый кирпич ($m_{целый} = 2m_{половины}$), действительно вдвое больше ($F_{целый} = 2m_{половины}g = 2F_{половины}$). Однако он не учитывает, что масса, а значит и инертность, у целого кирпича тоже вдвое больше, что противодействует изменению скорости.

Второй ученик утверждает, что целый кирпич упадет вдвое медленнее, так как он в два раза более инертен. Он прав в том, что инертность (масса) целого кирпича вдвое больше. Однако он игнорирует тот факт, что и движущая сила (сила тяжести) для целого кирпича также вдвое больше.

На самом деле, оба эти фактора — увеличение силы притяжения и увеличение инертности — полностью компенсируют друг друга. В результате ускорение и для целого кирпича, и для его половины будет одинаковым и равным $\text{g}$. Поскольку тела начинают падать с одной и той же высоты с одинаковым ускорением, время их падения будет идентичным.

Ответ: Оба ученика неправы. Если пренебречь сопротивлением воздуха, целый кирпич и полкирпича упадут на землю одновременно. Увеличение силы притяжения Земли для более массивного тела в точности компенсируется его большей инертностью, поэтому ускорение обоих тел одинаково.