Номер 203, страница 29 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 10. Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности - номер 203, страница 29.

Решение.

Дано:

$V_1$ – объём первого куска металла
$V_2$ – объём второго куска металла
$m_1$ – масса первого куска металла
$m_2$ – масса второго куска металла
$V_1 = V_2$
$m_1 \neq m_2$

Найти:

Что можно сказать о плотностях металлов $\rho_1$ и $\rho_2$?

Решение:

Плотность вещества ($\rho$) — это физическая величина, равная отношению массы тела ($\text{m}$) к его объёму ($\text{V}$). Она вычисляется по формуле:
$\rho= \frac{m}{V}$
Запишем эту формулу для каждого из двух кусков металла:
Для первого куска: $\rho_1 = \frac{m_1}{V_1}$
Для второго куска: $\rho_2 = \frac{m_2}{V_2}$
По условию задачи, объёмы кусков одинаковы: $V_1 = V_2$. Обозначим этот объём как $\text{V}$. Тогда формулы примут вид:
$\rho_1 = \frac{m_1}{V}$
$\rho_2 = \frac{m_2}{V}$
Из этих соотношений видно, что при одинаковом объёме ($\text{V}$) плотность ($\rho$) прямо пропорциональна массе ($\text{m}$). Это означает, что чем больше масса тела, тем больше его плотность.
Поскольку массы кусков по условию различны ($m_1 \neq m_2$), то и их плотности также будут различны ($\rho_1 \neq \rho_2$).
Следовательно, у куска металла с большей массой будет и большая плотность, а у куска с меньшей массой — меньшая плотность.

Ответ: Плотности металлов, из которых состоят куски, различны. У куска с большей массой плотность будет больше, а у куска с меньшей массой — меньше.