Номер 207, страница 30 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 10. Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности - номер 207, страница 30.

Решение.

Дано:

Масса медной кастрюли, $m_{\text{меди}} = 0,5$ кг

Плотность меди, $\rho_{\text{меди}} = 8900$ кг/м³

Плотность стали, $\rho_{\text{стали}} = 7800$ кг/м³

Объемы кастрюль одинаковы, $V_{\text{меди}} = V_{\text{стали}} = V$

Найти:

Массу стальной кастрюли, $m_{\text{стали}}$ - ?

Решение:

Масса тела определяется через его плотность и объем по формуле $m = \rho \cdot V$.

Масса медной кастрюли равна $m_{\text{меди}} = \rho_{\text{меди}} \cdot V$.

Из этой формулы мы можем выразить объем кастрюли:

$V = \frac{m_{\text{меди}}}{\rho_{\text{меди}}}$

Поскольку по условию задачи кастрюли имеют одинаковые размеры, их объемы равны. Тогда масса стальной кастрюли будет:

$m_{\text{стали}} = \rho_{\text{стали}} \cdot V$

Подставим в эту формулу выражение для объема $\text{V}$, которое мы получили из данных для медной кастрюли:

$m_{\text{стали}} = \rho_{\text{стали}} \cdot \frac{m_{\text{меди}}}{\rho_{\text{меди}}} = m_{\text{меди}} \cdot \frac{\rho_{\text{стали}}}{\rho_{\text{меди}}}$

Теперь подставим числовые значения и произведем расчет:

$m_{\text{стали}} = 0,5 \text{ кг} \cdot \frac{7800 \text{ кг/м³}}{8900 \text{ кг/м³}} = 0,5 \text{ кг} \cdot \frac{78}{89} \approx 0,438 \text{ кг}$

Округлим полученное значение до сотых.

Ответ: масса стальной кастрюли будет приблизительно равна $0,44$ кг.