Номер 209, страница 30 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 10. Плотность вещества. Расчёт массы и объёма тела по его плотности - номер 209, страница 30.

Решение.

Дано:

$m_{воды} = 1$ кг (масса воды, которая помещается в колбу)

$m_{керосина} = 1$ кг (масса керосина)

$m_{ск} = 1$ кг (масса соляной кислоты)

Для решения задачи необходимы справочные данные о плотности веществ:

$ρ_{воды} = 1000$ кг/м³ (плотность воды)

$ρ_{керосина} = 800$ кг/м³ (плотность керосина)

$ρ_{ск} \approx 1190$ кг/м³ (плотность концентрированной соляной кислоты)

Найти:

1. Можно ли в колбу налить 1 кг керосина?

2. Можно ли в колбу налить 1 кг соляной кислоты?

Решение:

По условию, в колбу помещается 1 кг воды. Это означает, что внутренний объем колбы равен объему 1 кг воды. Объем можно найти по формуле $V = \frac{m}{ρ}$, где $\text{V}$ – объем, $\text{m}$ – масса, $ρ$ – плотность.

Найдем объем колбы:

$V_{колбы} = V_{воды} = \frac{m_{воды}}{ρ_{воды}} = \frac{1 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м³}} = 0.001 \text{ м³}$

Теперь определим, какой объем занимают 1 кг керосина и 1 кг соляной кислоты, и сравним эти объемы с объемом колбы.

Можно ли в эту колбу налить 1 кг керосина?

Найдем объем, который занимает 1 кг керосина:

$V_{керосина} = \frac{m_{керосина}}{ρ_{керосина}} = \frac{1 \text{ кг}}{800 \text{ кг/м³}} = 0.00125 \text{ м³}$

Сравним объем керосина с объемом колбы:

$0.00125 \text{ м³} > 0.001 \text{ м³}$, следовательно, $V_{керосина} > V_{колбы}$.

Поскольку объем 1 кг керосина больше объема колбы, он в нее не поместится. Это объясняется тем, что плотность керосина меньше плотности воды. При одинаковой массе вещество с меньшей плотностью занимает больший объем.

Ответ: нет, 1 кг керосина в эту колбу налить нельзя.

Можно ли в эту колбу налить 1 кг соляной кислоты?

Найдем объем, который занимает 1 кг соляной кислоты:

$V_{ск} = \frac{m_{ск}}{ρ_{ск}} = \frac{1 \text{ кг}}{1190 \text{ кг/м³}} \approx 0.00084 \text{ м³}$

Сравним объем соляной кислоты с объемом колбы:

$0.00084 \text{ м³} < 0.001 \text{ м³}$, следовательно, $V_{ск} < V_{колбы}$.

Поскольку объем 1 кг соляной кислоты меньше объема колбы, она поместится в колбу, и в колбе еще останется свободное место. Это объясняется тем, что плотность соляной кислоты больше плотности воды. При одинаковой массе вещество с большей плотностью занимает меньший объем.

Ответ: да, 1 кг соляной кислоты в эту колбу налить можно.