Номер 199, страница 29 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 9. Взаимодействие тел. Масса тела. Единицы массы. Измерение массы тела на весах - номер 199, страница 29.

Решение.

Каков будет результат?

Результат взвешивания на рычажных весах будет одинаковым. Рычажные весы сравнивают массу тела с массой эталонных гирь. Равновесие весов достигается, когда моменты сил, создаваемые силами тяжести тела и гирь, равны. Для равноплечих весов это означает, что силы тяжести равны: $F_{тела} = F_{гирь}$.
Так как сила тяжести $F = m \cdot g$, то равенство можно записать как $m_{тела} \cdot g = m_{гирь} \cdot g$.
Ускорение свободного падения $\text{g}$ в одном и том же месте (будь то подножие или вершина) действует одинаково на обе чаши весов. Поэтому равновесие достигается, когда массы на чашах равны: $m_{тела} = m_{гирь}$.
Хотя на вершине Эльбруса ускорение свободного падения $\text{g}$ меньше, чем у подножия, оно уменьшается одновременно и одинаково для тела и для гирь. Следовательно, для уравновешивания тела потребуется тот же набор гирь, и весы покажут ту же массу.

Ответ: Результат взвешивания на рычажных весах будет одинаковым.

Одинаков ли вес тела в этих двух местах?

Вес тела в этих двух местах не одинаков. Вес $\text{P}$ – это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес из-за гравитационного притяжения, и он вычисляется по формуле $P = m \cdot g$.
Масса тела $\text{m}$ является его постоянной характеристикой. А ускорение свободного падения $\text{g}$ зависит от расстояния до центра Земли. На вершине Эльбруса это расстояние больше, чем у его подножия. Согласно закону всемирного тяготения, с увеличением высоты ускорение свободного падения уменьшается.
Поскольку на вершине горы $\text{g}$ меньше, а масса $\text{m}$ не меняется, то и вес тела $\text{P}$ на вершине будет меньше, чем у подножия.

Ответ: Нет, вес тела не одинаков. На вершине Эльбруса он меньше, чем у подножия.