Номер 392, страница 48 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 16. Давление. Единицы давления. Способы уменьшения и увеличения давления - номер 392, страница 48.

Решение.

Дано:

$m = 12 \text{ т} = 12 \cdot 10^3 \text{ кг} = 12000 \text{ кг}$

$b = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

$p = 1.2 \text{ МПа} = 1.2 \cdot 10^6 \text{ Па}$

Примем $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

$\text{l}$ - ?

Решение:

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$:

$p = \frac{F}{S}$

В данном случае сила, с которой балка давит на кирпичную кладку, равна силе тяжести, действующей на балку:

$F = F_{тяж} = m \cdot g$

Площадь опирающейся части балки представляет собой прямоугольник с шириной $\text{b}$ и искомой наименьшей длиной $\text{l}$:

$S = b \cdot l$

Подставим выражения для силы и площади в формулу давления:

$p = \frac{m \cdot g}{b \cdot l}$

Чтобы давление не превышало допустимое значение, длина опирающейся части должна быть не меньше определенной величины. Найдем эту наименьшую длину $\text{l}$, выразив ее из формулы:

$l = \frac{m \cdot g}{p \cdot b}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$l = \frac{12000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{1.2 \cdot 10^6 \text{ Па} \cdot 0.2 \text{ м}} = \frac{120000 \text{ Н}}{240000 \text{ Н/м}} = 0.5 \text{ м}$

Таким образом, наименьшая длина опирающейся части балки составляет 0,5 метра или 50 сантиметров.

Ответ: 0,5 м.