Номер 387, страница 48 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 16. Давление. Единицы давления. Способы уменьшения и увеличения давления - номер 387, страница 48.

Решение.

Дано:

$h = 5$ м

$\rho= 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность мрамора, табличное значение)

$g \approx 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

$\text{p}$ - ?

Решение:

Давление $\text{p}$, которое твердое тело оказывает на опору, вычисляется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

где $\text{F}$ – сила, с которой тело действует на опору, а $\text{S}$ – площадь этой опоры.

В данном случае сила $\text{F}$ является весом колонны $\text{P}$, который рассчитывается по формуле $P = mg$, где $\text{m}$ – масса колонны, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения. Следовательно, $F = mg$.

Массу колонны $\text{m}$ можно найти через ее плотность $\rho$ и объем $\text{V}$:

$m = \rho \cdot V$

Объем цилиндрической колонны равен произведению площади ее основания $\text{S}$ на высоту $\text{h}$:

$V = S \cdot h$

Подставим выражения для массы и объема в формулу для силы давления:

$F = m \cdot g = (\rho \cdot V) \cdot g = (\rho \cdot S \cdot h) \cdot g$

Теперь подставим полученное выражение для силы $\text{F}$ обратно в формулу для давления:

$p = \frac{F}{S} = \frac{\rho \cdot S \cdot h \cdot g}{S}$

Как видно из формулы, площадь основания $\text{S}$ сокращается. Это означает, что давление, создаваемое колонной, не зависит от ее толщины, а только от высоты и плотности материала. Итоговая формула:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения в формулу:

$p = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 5 \text{ м} = 132300 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} = 132300 \text{ Па}$

Для удобства можно перевести результат в килопаскали (кПа), зная, что 1 кПа = 1000 Па:

$132300 \text{ Па} = 132.3 \text{ кПа}$

Ответ: давление на пол составляет $132300$ Па (или $132.3$ кПа).