Номер 388, страница 48 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 16. Давление. Единицы давления. Способы уменьшения и увеличения давления - номер 388, страница 48.

Решение.

Дано:

Масса трактора, $m = 5 \text{ т}$
Длина соприкасающейся части одной гусеницы, $l = 250 \text{ см}$
Ширина одной гусеницы, $w = 28 \text{ см}$

$m = 5 \text{ т} = 5 \cdot 1000 = 5000 \text{ кг}$
$l = 250 \text{ см} = 2.5 \text{ м}$
$w = 28 \text{ см} = 0.28 \text{ м}$

Найти:

Давление трактора на землю, $\text{P}$.

Решение:

Давление $\text{P}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$. Формула для расчета давления:

$P = \frac{F}{S}$

Сила, с которой трактор давит на землю, является его весом. Вес $\text{F}$ вычисляется по формуле $F = m \cdot g$, где $\text{m}$ - масса трактора, а $\text{g}$ - ускорение свободного падения. Примем значение $g \approx 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

Вычислим силу (вес трактора):
$F = 5000 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 49000 \text{ Н}$.

Площадь опоры $\text{S}$ — это общая площадь соприкосновения обеих гусениц трактора с землей. В условии даны размеры одной гусеницы. Так как у трактора две гусеницы, общая площадь опоры будет вдвое больше площади одной гусеницы.

Площадь одной гусеницы $S_1$ равна произведению ее длины на ширину:
$S_1 = l \cdot w = 2.5 \text{ м} \cdot 0.28 \text{ м} = 0.7 \text{ м}^2$.

Общая площадь опоры $\text{S}$ равна:
$S = 2 \cdot S_1 = 2 \cdot 0.7 \text{ м}^2 = 1.4 \text{ м}^2$.

Теперь можем рассчитать давление трактора на землю:
$P = \frac{F}{S} = \frac{49000 \text{ Н}}{1.4 \text{ м}^2} = 35000 \text{ Па}$.

Полученное значение можно также выразить в килопаскалях (1 кПа = 1000 Па):
$35000 \text{ Па} = 35 \text{ кПа}$.

Ответ: давление трактора на землю составляет 35000 Па.