Номер 384, страница 47 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 16. Давление. Единицы давления. Способы уменьшения и увеличения давления - номер 384, страница 47.

Решение.

Дано:

S = 20 см² = 20 · 10⁻⁴ м² = 0.002 м²

m = 5 т = 5000 кг

g ≈ 10 Н/кг

Найти:

Δp - ?

Решение:

Увеличение давления платформы на рельсы происходит за счет силы тяжести погруженных на нее автомобилей. Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$. Формула для расчета давления:

$p = \frac{F}{S}$

В данном случае, увеличение силы, действующей на рельсы, равно весу автомобилей. Вес $\text{F}$ (сила тяжести) вычисляется по формуле:

$F = m \cdot g$

где $\text{m}$ — масса автомобилей, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения (примем его равным 10 Н/кг).

Следовательно, увеличение давления $Δp$ можно найти, подставив выражение для силы в формулу давления:

$\Delta p = \frac{F}{S} = \frac{m \cdot g}{S}$

Перед расчетом необходимо перевести все данные в систему СИ. Площадь соприкосновения $S = 20 \text{ см}^2 = 0.002 \text{ м}^2$. Масса автомобилей $m = 5 \text{ т} = 5000 \text{ кг}$.

Теперь подставим числовые значения в формулу:

$\Delta p = \frac{5000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{0.002 \text{ м}^2} = \frac{50000 \text{ Н}}{0.002 \text{ м}^2} = 25000000 \text{ Па}$

Результат можно выразить в мегапаскалях (МПа), учитывая, что $1 \text{ МПа} = 10^6 \text{ Па}$:

$25000000 \text{ Па} = 25 \text{ МПа}$

Ответ: давление платформы на рельсы увеличилось на 25 МПа.