Номер 781, страница 86 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 31. Количество теплоты. Единицы количества теплоты. Удельная теплоёмкость. Расчёт количества теплоты, сообщённого телу при его нагревании или выделяемого при его охлаждении - номер 781, страница 86.

Решение.

Дано:

$Q = 4,19 \text{ МДж}$

$t_{1} = 80 \text{ °C}$

$t_{2} = 72 \text{ °C}$

$c = 4190 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)

$Q = 4,19 \times 10^6 \text{ Дж}$

Найти:

$\text{m}$

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, которое отдает вода при остывании в радиаторах, равно количеству теплоты, необходимому для отопления класса. Это количество теплоты можно рассчитать по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_{1} - t_{2})$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость воды, $\text{m}$ — масса воды, $t_{1}$ — начальная температура воды (на входе в радиатор), а $t_{2}$ — конечная температура воды (на выходе из радиатора).

Из этой формулы выразим массу воды $\text{m}$:

$m = \frac{Q}{c \cdot (t_{1} - t_{2})}$

Подставим известные значения в формулу и произведем расчеты:

$m = \frac{4,19 \times 10^6 \text{ Дж}}{4190 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot (80 \text{ °C} - 72 \text{ °C})}$

$m = \frac{4,19 \times 10^6 \text{ Дж}}{4190 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 8 \text{ °C}}$

Так как $4,19 \times 10^6 = 4190000$ и $4190 = 4,19 \times 10^3$, то:

$m = \frac{4,19 \times 10^6}{4,19 \times 10^3 \cdot 8} \text{ кг} = \frac{10^3}{8} \text{ кг} = \frac{1000}{8} \text{ кг} = 125 \text{ кг}$

Таким образом, для обеспечения необходимого отопления в радиаторы каждый час нужно подавать 125 кг воды.

Ответ: каждый час в радиаторы нужно подавать 125 кг воды.