Номер 774, страница 86 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 31. Количество теплоты. Единицы количества теплоты. Удельная теплоёмкость. Расчёт количества теплоты, сообщённого телу при его нагревании или выделяемого при его охлаждении - номер 774, страница 86.

Решение.

Дано:

Масса железного котла $m_к = 1,5$ кг

Масса воды $m_в = 5$ кг

Начальная температура системы $t_1 = 15$ °C

Конечная температура системы $t_2 = 100$ °C

Удельная теплоемкость железа $c_к = 460 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплоемкость воды $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Найти:

Общее количество теплоты $Q_{общ}$

Решение:

Общее количество теплоты, необходимое для нагревания воды в котле, складывается из количества теплоты, которое пойдет на нагревание самого котла ($Q_к$), и количества теплоты, необходимого для нагревания воды ($Q_в$).

$Q_{общ} = Q_к + Q_в$

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $(t_2 - t_1)$ — изменение его температуры.

Рассчитаем количество теплоты для нагревания железного котла:

$Q_к = c_к \cdot m_к \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_к = 460 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 1,5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 15 \text{ °C}) = 460 \cdot 1,5 \cdot 85 \text{ Дж} = 58650 \text{ Дж}$

Рассчитаем количество теплоты для нагревания воды:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 15 \text{ °C}) = 4200 \cdot 5 \cdot 85 \text{ Дж} = 1785000 \text{ Дж}$

Теперь найдем общее количество теплоты, сложив полученные значения:

$Q_{общ} = 58650 \text{ Дж} + 1785000 \text{ Дж} = 1843650 \text{ Дж}$

Для удобства можно перевести джоули в мегаджоули (1 МДж = 1 000 000 Дж):

$1843650 \text{ Дж} \approx 1,84 \text{ МДж}$

Ответ: чтобы нагреть воду в котле от 15 °C до 100 °C, надо 1843650 Дж тепла (приблизительно 1,84 МДж).