Номер 771, страница 85 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 31. Количество теплоты. Единицы количества теплоты. Удельная теплоёмкость. Расчёт количества теплоты, сообщённого телу при его нагревании или выделяемого при его охлаждении - номер 771, страница 85.

Решение.

Дано:

$m_в = 450 \text{ г} = 0.45 \text{ кг}$

$t_1 = 20 \text{ °C}$

$m_о = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

$t_2 = 100 \text{ °C}$

$t_к = 24 \text{ °C}$

$c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоёмкость воды)

Найти:

$c_о$ — удельная теплоёмкость опилок.

Решение:

При теплообмене в калориметре количество теплоты, отданное горячими железными опилками, равно количеству теплоты, полученному холодной водой. Пренебрегаем теплообменом с окружающей средой и теплоёмкостью самого калориметра.

Количество теплоты $Q_1$, полученное водой, вычисляется по формуле:

$Q_1 = c_в \cdot m_в \cdot (t_к - t_1)$

Количество теплоты $Q_2$, отданное опилками, вычисляется по формуле:

$Q_2 = c_о \cdot m_о \cdot (t_2 - t_к)$

Согласно уравнению теплового баланса, $Q_1 = Q_2$:

$c_в \cdot m_в \cdot (t_к - t_1) = c_о \cdot m_о \cdot (t_2 - t_к)$

Выразим из этого уравнения удельную теплоёмкость опилок $c_о$:

$c_о = \frac{c_в \cdot m_в \cdot (t_к - t_1)}{m_о \cdot (t_2 - t_к)}$

Подставим числовые значения и произведём расчёт:

$c_о = \frac{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.45 \text{ кг} \cdot (24 \text{°C} - 20 \text{°C})}{0.2 \text{ кг} \cdot (100 \text{°C} - 24 \text{°C})} = \frac{4200 \cdot 0.45 \cdot 4}{0.2 \cdot 76} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} = \frac{7560}{15.2} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \approx 497.4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Округлим результат до целого числа.

$c_о \approx 497 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Ответ: удельная теплоёмкость опилок составляет примерно $497 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.