Номер 890, страница 96 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 35. Испарение. Поглощение энергии при испарении жидкости и выделение её при конденсации пара. Кипение. Удельная теплота парообразования и конденсации - номер 890, страница 96.

Решение.

Дано:

$m = 5 \text{ кг}$

$t_1 = -10 \text{ °C}$

$t_{пл} = 0 \text{ °C}$

$t_{кип} = 100 \text{ °C}$

$t_3 = 150 \text{ °C}$

$c_{пара} = 2,05 \ \mathrm{кДж/(кг\cdot °C)}$

Табличные значения:

Удельная теплоёмкость льда, $c_{льда} = 2100 \ \mathrm{Дж/(кг \cdot °C)}$

Удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3,34 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$

Удельная теплоёмкость воды, $c_{воды} = 4200 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)}$

Удельная теплота парообразования воды, $L = 2,26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$

Перевод в систему СИ:

$c_{пара} = 2,05 \cdot 10^3 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)}$

Найти:

$\text{Q}$

Решение:

Общее количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для всего процесса, является суммой количеств теплоты, затраченных на каждом из пяти этапов: нагревание льда, плавление льда, нагревание воды, парообразование воды и нагревание пара.

Формула для общего количества теплоты: $Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 + Q_5$.

1. Нагревание льда от -10 °C до 0 °C

Количество теплоты $Q_1$ для нагревания льда находим по формуле:

$Q_1 = c_{льда} \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

$Q_1 = 2100 \frac{\text{Дж}}{\ \mathrm{кг\cdot °C}} \cdot 5 \text{ кг} \cdot (0 \text{ °C} - (-10 \text{ °C})) = 105000 \text{ Дж} = 105 \text{ кДж}$.

2. Плавление льда при 0 °C

Количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления льда, находим по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

$Q_2 = 3,34 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 5 \text{ кг} = 1670000 \text{ Дж} = 1670 \text{ кДж}$.

3. Нагревание воды от 0 °C до 100 °C

Количество теплоты $Q_3$ для нагревания воды находим по формуле:

$Q_3 = c_{воды} \cdot m \cdot (t_{кип} - t_{пл})$

$Q_3 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\ \mathrm{кг\cdot °C}} \cdot 5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 2100000 \text{ Дж} = 2100 \text{ кДж}$.

4. Парообразование воды при 100 °C

Количество теплоты $Q_4$, необходимое для превращения воды в пар, находим по формуле:

$Q_4 = L \cdot m$

$Q_4 = 2,26 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 5 \text{ кг} = 11300000 \text{ Дж} = 11300 \text{ кДж}$.

5. Нагревание пара от 100 °C до 150 °C

Количество теплоты $Q_5$ для нагревания пара находим по формуле:

$Q_5 = c_{пара} \cdot m \cdot (t_3 - t_{кип})$

$Q_5 = 2050 \frac{\text{Дж}}{\ \mathrm{кг\cdot °C}} \cdot 5 \text{ кг} \cdot (150 \text{ °C} - 100 \text{ °C}) = 512500 \text{ Дж} = 512,5 \text{ кДж}$.

Суммарное количество теплоты

Теперь находим общее количество теплоты, суммируя результаты всех этапов:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 + Q_5 = 105 \text{ кДж} + 1670 \text{ кДж} + 2100 \text{ кДж} + 11300 \text{ кДж} + 512,5 \text{ кДж} = 15687,5 \text{ кДж}$.

Выразим результат в мегаджоулях (МДж) и округлим до трех значащих цифр, что соответствует точности исходных данных:

$Q = 15687,5 \text{ кДж} \approx 15,7 \text{ МДж}$.

Ответ: $15,7 \text{ МДж}$.