Номер 894, страница 96 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 35. Испарение. Поглощение энергии при испарении жидкости и выделение её при конденсации пара. Кипение. Удельная теплота парообразования и конденсации - номер 894, страница 96.

Решение.

Дано:

$m = 2$ кг (масса льда)
$t_1 = -10$ °C (начальная температура льда)
$t_{конечная} = 100$ °C (конечная температура пара)

Справочные физические величины:
$c_л = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость льда)
$t_{пл} = 0$ °C (температура плавления льда)
$\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота плавления льда)
$c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость воды)
$t_{кип} = 100$ °C (температура кипения воды)
$L = 2,3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота парообразования воды)

Все данные уже приведены в системе СИ или в единицах, которые можно использовать в расчетах без перевода (например, разность температур в °C равна разности температур в K).

Найти:

$\text{Q}$ — общее количество теплоты.

Решение:

Процесс превращения льда при $-10$ °C в пар при $100$ °C можно разбить на четыре последовательных этапа, для каждого из которых нужно рассчитать количество теплоты.

1. Нагревание льда от начальной температуры $t_1 = -10$ °C до температуры плавления $t_{пл} = 0$ °C. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:
$Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

2. Плавление льда при температуре $t_{пл} = 0$ °C для превращения его в воду. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:
$Q_2 = \lambda \cdot m$

3. Нагревание полученной воды от температуры $t_{пл} = 0$ °C до температуры кипения $t_{кип} = 100$ °C. Количество теплоты $Q_3$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:
$Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_{кип} - t_{пл})$

4. Парообразование (кипение) воды при температуре $t_{кип} = 100$ °C для превращения ее в пар. Количество теплоты $Q_4$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:
$Q_4 = L \cdot m$

Общее количество теплоты $\text{Q}$ равно сумме количеств теплоты на каждом этапе:
$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4$

Подставим числовые значения и произведем расчеты:

$Q_1 = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \, кг \cdot (0°C - (-10°C)) = 2100 \cdot 2 \cdot 10 = 42000$ Дж

$Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 2 \, кг = 660000$ Дж

$Q_3 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \, кг \cdot (100°C - 0°C) = 4200 \cdot 2 \cdot 100 = 840000$ Дж

$Q_4 = 2,3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 2 \, кг = 4600000$ Дж

Теперь найдем общее количество теплоты, просуммировав результаты:

$Q = 42000 \, Дж + 660000 \, Дж + 840000 \, Дж + 4600000 \, Дж = 6142000$ Дж

Для удобства можно выразить это значение в мегаджоулях (МДж):
$6142000 \, Дж = 6,142$ МДж

Ответ: требуется 6142000 Дж (или 6,142 МДж) теплоты.