Номер 895, страница 97 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 35. Испарение. Поглощение энергии при испарении жидкости и выделение её при конденсации пара. Кипение. Удельная теплота парообразования и конденсации - номер 895, страница 97.

Решение.

Дано:

$t_{воды} = 0$ °C

$m_{э} = 125$ г

$L_{э} = 356$ кДж/кг

Перевод в систему СИ:

$m_{э} = 0.125$ кг

$L_{э} = 356 \cdot 10^3$ Дж/кг

Для решения также понадобится табличное значение удельной теплоты плавления льда:

$\lambda_{л} = 3.4 \cdot 10^5$ Дж/кг

Найти:

$m_{л}$ — масса образовавшегося льда.

Решение:

Процесс испарения является эндотермическим, то есть требует поглощения теплоты из окружающей среды. В данном случае эфир при испарении забирает теплоту у воды, с которой контактирует пробирка. Количество теплоты, которое поглощает эфир, рассчитывается по формуле:

$Q_{погл} = L_{э} \cdot m_{э}$

где $L_{э}$ — удельная теплота парообразования эфира, а $m_{э}$ — масса испарившегося эфира.

Поскольку вода уже охлаждена до температуры кристаллизации (0 °C), то вся отдаваемая ею теплота идет на процесс замерзания (фазовый переход из жидкого состояния в твердое). Количество теплоты, которое выделяется при кристаллизации воды, определяется по формуле:

$Q_{выд} = \lambda_{л} \cdot m_{л}$

где $\lambda_{л}$ — удельная теплота плавления льда, а $m_{л}$ — масса образовавшегося льда.

На основании закона сохранения энергии, количество теплоты, поглощенное эфиром при испарении, равно количеству теплоты, которое выделила вода при замерзании. Составим уравнение теплового баланса:

$Q_{погл} = Q_{выд}$

$L_{э} \cdot m_{э} = \lambda_{л} \cdot m_{л}$

Из этого уравнения выразим искомую массу льда $m_{л}$:

$m_{л} = \frac{L_{э} \cdot m_{э}}{\lambda_{л}}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$m_{л} = \frac{356 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг} \cdot 0.125 \text{ кг}}{3.4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}} = \frac{44500 \text{ Дж}}{340000 \text{ Дж/кг}} \approx 0.13088$ кг

Округлим результат до трех значащих цифр и переведем в граммы:

$m_{л} \approx 0.131 \text{ кг} = 131$ г

Ответ: при испарении 125 г эфира получится примерно 131 г льда.