Номер 892, страница 96 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 35. Испарение. Поглощение энергии при испарении жидкости и выделение её при конденсации пара. Кипение. Удельная теплота парообразования и конденсации - номер 892, страница 96.

Решение.

Дано:

Начальная температура воды, $t_1 = 0 \text{ °C}$

Температура кипения воды, $t_2 = 100 \text{ °C}$

Отношение времени выкипания ко времени нагрева, $\frac{t_{кип}}{t_{нагр}} = 5.33$

Удельная теплоёмкость воды, $c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (справочное значение)

Найти:

Удельная теплота парообразования воды, $\text{L}$

Решение:

Предположим, что нагрев воды происходит с постоянной мощностью $\text{P}$. Пусть масса воды равна $\text{m}$.

1. Количество теплоты $Q_{нагр}$, необходимое для нагрева воды от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2$, вычисляется по формуле:

$Q_{нагр} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Это количество теплоты подводится за время $t_{нагр}$, поэтому $Q_{нагр} = P \cdot t_{нагр}$.

Следовательно, мы можем записать первое уравнение:

$P \cdot t_{нагр} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$ (1)

2. Количество теплоты $Q_{кип}$, необходимое для полного испарения (выкипания) воды при температуре кипения, вычисляется по формуле:

$Q_{кип} = L \cdot m$

Это количество теплоты подводится за время $t_{кип}$, поэтому $Q_{кип} = P \cdot t_{кип}$.

Следовательно, мы можем записать второе уравнение:

$P \cdot t_{кип} = L \cdot m$ (2)

3. Теперь разделим уравнение (2) на уравнение (1):

$\frac{P \cdot t_{кип}}{P \cdot t_{нагр}} = \frac{L \cdot m}{c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)}$

Мощность $\text{P}$ и масса $\text{m}$ в левой и правой частях уравнения сокращаются:

$\frac{t_{кип}}{t_{нагр}} = \frac{L}{c \cdot (t_2 - t_1)}$

4. Из условия задачи мы знаем, что $\frac{t_{кип}}{t_{нагр}} = 5.33$. Подставим это значение в полученное уравнение:

$5.33 = \frac{L}{c \cdot (t_2 - t_1)}$

5. Выразим из этого уравнения искомую удельную теплоту парообразования $\text{L}$:

$L = 5.33 \cdot c \cdot (t_2 - t_1)$

6. Подставим числовые значения и выполним расчёт:

$L = 5.33 \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot (100 \text{ °C} - 0 \text{ °C})$

$L = 5.33 \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 100 \text{ °C}$

$L = 2238600 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Округлим результат и выразим его в мегаджоулях на килограмм ($1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$):

$L \approx 2.24 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 2.24 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$

Ответ: удельная теплота парообразования воды, согласно опытам Блека, равна $2.24 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ или $2.24 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$.