Страница 207 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

№1 Определение показаний измерительного прибора

Цель работы Определить цену деления шкалы измерительного цилиндра, определить с его помощью объём жидкости.

Приборы и материалы Измерительный цилиндр, стакан с водой, небольшие сосуды.

Указания к работе

1. Изучите шкалу измерительного цилиндра. Каковы минимальный и максимальный объёмы воды, которые можно измерить с помощью данного измерительного цилиндра? Заполните таблицу 7.

Таблица 7

2. Определите объём налитой жидкости. Для этого налейте некоторое количество воды из наполненного до краёв стакана в измерительный цилиндр.

Примечание Для уменьшения погрешности измерения следует глаз располагать на уровне, совпадающем с плоской частью поверхности жидкости (вода у стенок сосуда чуть приподнимается).

3. Определите вместимость стакана. Для этого долейте в измерительный цилиндр оставшуюся в стакане воду. Определите объём жидкости в измерительном цилиндре (вместимость стакана будет такой же).

4. Обработка результатов измерений. Результаты прямых измерений с учётом абсолютной погрешности, равной цене деления шкалы измерительного цилиндра, записывайте в таблицу 8.

* Для опыта 1 (п. 2) не заполняется.

5. Определите вместимость других сосудов, которые находятся на вашем столе.

6. Сделайте вывод. Цена деления шкалы измерительного цилиндра составляет ...; с учётом абсолютной погрешности, равной ..., объём жидкости равен ...; вместимость сосудов — ....

Поскольку у меня нет реальных приборов, я выполню эту лабораторную работу с использованием гипотетических, но реалистичных данных, которые могли бы быть получены в ходе школьного эксперимента.

1. Изучите шкалу измерительного цилиндра. Каковы минимальный и максимальный объёмы воды, которые можно измерить с помощью данного измерительного цилиндра? Заполните таблицу 7.

Предположим, что мы используем измерительный цилиндр (мензурку), у которого есть оцифрованные деления 100 мл и 150 мл, а между ними находится 10 делений.

Дано:
$V_1 = 100$ мл (значение нижнего оцифрованного штриха)
$V_2 = 150$ мл (значение верхнего оцифрованного штриха)
$N = 10$ (число делений между штрихами)
$V_{max, изм} = 250$ мл (максимальное значение на шкале)
$V_{min, изм} = 20$ мл (минимальное значение на шкале)

$V_1 = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$V_2 = 150 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$V_{max, изм} = 250 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2.5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$V_{min, изм} = 20 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$

Найти:
$C$ - цена деления шкалы
$V_{max}$ - верхний предел измерения
$V_{min}$ - нижний предел измерения

Решение:
Цена деления $C$ находится по формуле: $C = \frac{V_2 - V_1}{N}$
Подставим наши значения:
$C = \frac{150 \text{ мл} - 100 \text{ мл}}{10} = \frac{50 \text{ мл}}{10} = 5$ мл.
Верхний предел измерения - это максимальное значение, которое можно измерить прибором: $V_{max} = 250$ мл.
Нижний предел измерения - это минимальное значение, которое можно измерить: $V_{min} = 20$ мл.
Заполним таблицу 7.

Таблица 7

Ответ: Цена деления шкалы составляет 5 мл, верхний предел измерения 250 мл, нижний предел измерения 20 мл.

2. Определите объём налитой жидкости. Для этого налейте некоторое количество воды из наполненного до краёв стакана в измерительный цилиндр.

Решение:
Нальём часть воды из стакана в измерительный цилиндр. Предположим, уровень воды установился на отметке, соответствующей $V_ж = 110$ мл. Согласно условию, абсолютная погрешность измерения $\Delta V$ равна цене деления цилиндра. Цена деления была определена в п.1 и равна $C = 5$ мл. Таким образом, $\Delta V = 5$ мл.
Результат измерения записывается в виде $V_ж \pm \Delta V$.
$V_ж = (110 \pm 5)$ мл.

Ответ: Объём налитой жидкости равен $(110 \pm 5)$ мл.

3. Определите вместимость стакана. Для этого долейте в измерительный цилиндр оставшуюся в стакане воду. Определите объём жидкости в измерительном цилиндре (вместимость стакана будет такой же).

Решение:
Дольём оставшуюся воду из стакана в тот же цилиндр. Теперь в цилиндре находится вся вода, которая изначально была в стакане, и её объём равен вместимости стакана. Допустим, новый уровень воды в цилиндре соответствует отметке $V_c = 215$ мл. Погрешность измерения остаётся прежней: $\Delta V = 5$ мл.
Результат измерения вместимости стакана: $V_c \pm \Delta V$.
$V_c = (215 \pm 5)$ мл.

Ответ: Вместимость стакана равна $(215 \pm 5)$ мл.

4. Обработка результатов измерений. Результаты прямых измерений с учётом абсолютной погрешности, равной цене деления шкалы измерительного цилиндра, запишите в таблицу 8.

Решение:
Занесём результаты, полученные в пунктах 2, 3 и 5 (см. ниже), в таблицу 8.

Таблица 8

Ответ: Результаты измерений внесены в таблицу 8.

5. Определите вместимость других сосудов, которые находятся на вашем столе.

Решение:
Возьмём другой сосуд, например, небольшую баночку. Наполним её водой до краёв, а затем перельём эту воду в пустой измерительный цилиндр. Предположим, что объём воды в цилиндре оказался равен $V_{c2} = 145$ мл. Погрешность измерения та же: $\Delta V = 5$ мл.
Результат измерения вместимости баночки:
$V_{c2} = (145 \pm 5)$ мл.

Ответ: Вместимость баночки равна $(145 \pm 5)$ мл.

6. Сделайте вывод.

Решение:
На основе проделанной работы можно сформулировать следующий вывод, заполнив пропуски в предложенном тексте.

Ответ: Цена деления шкалы измерительного цилиндра составляет 5 мл; с учётом абсолютной погрешности, равной 5 мл, объём жидкости равен $(110 \pm 5)$ мл; вместимость сосудов — стакана $(215 \pm 5)$ мл, баночки $(145 \pm 5)$ мл.