Номер 2, страница 30 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. Определите время по механическим часам с учетом погрешности. Какая стрелка часов дает большую погрешность (рис. 14)?

Рис. 14. Механические часы

Определите время по механическим часам с учетом погрешности.

Для определения времени рассмотрим часы с черным циферблатом (справа на изображении), так как на них четче видны стрелки и деления.
1. Часовая стрелка (самая короткая и толстая) прошла отметку X (10 часов), но еще не дошла до XI (11 часов).
2. Минутная стрелка (длинная) указывает на 8-е минутное деление.
3. Секундная стрелка (самая тонкая) указывает на деление, соответствующее 40 секундам (напротив римской цифры VIII).
Таким образом, время, которое показывают часы, составляет 10 часов 8 минут 40 секунд.
Погрешность измерения для аналоговых приборов, к которым относятся механические часы, равна половине цены наименьшего деления шкалы. Поскольку на часах есть секундная стрелка, то наиболее точное измерение времени возможно с точностью до секунд. Цена наименьшего деления секундной шкалы составляет $C = 1 \text{ с}$.
Абсолютная погрешность измерения времени $ \Delta t $ в данном случае равна:
$ \Delta t = \frac{C}{2} = \frac{1 \text{ с}}{2} = 0.5 \text{ с} $
Следовательно, время, измеренное с учетом погрешности, записывается как $t = (10 \text{ ч } 08 \text{ мин } 40 \text{ с}) \pm 0.5 \text{ с}$.

Ответ: $(10 \text{ ч } 08 \text{ мин } 40 \text{ с}) \pm 0.5 \text{ с}$.

Какая стрелка часов дает большую погрешность?

Погрешность, которую дает каждая стрелка, определяется ценой деления шкалы, по которой она движется. Погрешность измерения принимается равной половине цены наименьшего деления соответствующей шкалы.
- Часовая стрелка: Движется по шкале с 12-ю основными делениями. Цена деления для нее составляет 1 час. Соответствующая погрешность:
$ \Delta t_{час} = \frac{1 \text{ час}}{2} = 0.5 \text{ часа} = 30 \text{ минут} $.
- Минутная стрелка: Движется по шкале с 60-ю делениями. Цена деления — 1 минута. Соответствующая погрешность:
$ \Delta t_{мин} = \frac{1 \text{ минута}}{2} = 0.5 \text{ минуты} = 30 \text{ секунд} $.
- Секундная стрелка: Движется по шкале с 60-ю делениями. Цена деления — 1 секунда. Соответствующая погрешность:
$ \Delta t_{сек} = \frac{1 \text{ секунда}}{2} = 0.5 \text{ секунды} $.
Сравнивая полученные значения погрешностей, видим, что $30 \text{ минут} > 30 \text{ секунд} > 0.5 \text{ секунды}$.
Следовательно, часовая стрелка связана со шкалой, имеющей самую большую цену деления, и поэтому дает наибольшую абсолютную погрешность при определении времени.

Ответ: Большую погрешность дает часовая стрелка.