Номер 2, страница 30 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. Измерьте длину, ширину и высоту комнаты. Запишите результаты измерений с учетом погрешности. В каком случае погрешность измерения будет больше: при использовании измерительной ленты или школьной линейки?

Измерьте длину, ширину и высоту комнаты. Запишите результаты измерений с учетом погрешности.

Поскольку я являюсь языковой моделью и не могу провести реальные измерения, я приведу пример решения этой задачи. Для измерения размеров комнаты лучше всего использовать измерительную ленту (рулетку), так как ее длина позволяет провести измерения за один раз, что уменьшает погрешность.

Цена деления большинства рулеток составляет 1 мм. Погрешность прямого измерения обычно принимают равной половине цены деления, то есть $Δl_{инстр} = 1 \text{ мм} / 2 = 0.5 \text{ мм} = 0.0005 \text{ м}$. Однако при измерении больших расстояний, как в комнате, возникают дополнительные погрешности (неидеально прямое натяжение ленты, погрешность считывания на расстоянии). Поэтому для практических целей примем абсолютную погрешность измерения равной $\pm 0.5 \text{ см}$ или $\pm 0.005 \text{ м}$.

Предположим, что измерения проводятся в типовой комнате. Результаты измерений с учетом погрешности могут быть следующими:

Длина комнаты (l): $l = (4.520 \pm 0.005) \text{ м}$

Ширина комнаты (w): $w = (3.150 \pm 0.005) \text{ м}$

Высота комнаты (h): $h = (2.700 \pm 0.005) \text{ м}$

Ответ: Примерные результаты измерений с учетом погрешности: длина $l = (4.520 \pm 0.005) \text{ м}$; ширина $w = (3.150 \pm 0.005) \text{ м}$; высота $h = (2.700 \pm 0.005) \text{ м}$.

В каком случае погрешность измерения будет больше: при использовании измерительной ленты или школьной линейки?

Погрешность измерения будет значительно больше при использовании школьной линейки.

Это связано с эффектом накопления погрешности. Длина и ширина комнаты значительно превышают длину стандартной школьной линейки (например, 30 см). Чтобы измерить, например, длину комнаты в 4.5 метра, потребуется многократно приложить линейку. Для линейки длиной 30 см потребуется $450 \text{ см} / 30 \text{ см} = 15$ прикладываний.

При каждом новом прикладывании линейки возникает дополнительная погрешность, связанная с неточностью совмещения ее нулевой отметки с меткой, оставленной на предыдущем шаге. Эти погрешности от каждого шага суммируются, что приводит к значительно большей итоговой погрешности по сравнению с погрешностью одного измерения.

В то же время, измерительная лента (рулетка) имеет достаточную длину, чтобы измерить каждый из габаритов комнаты за одно измерение. В этом случае отсутствует эффект накопления, и общая погрешность определяется в основном погрешностью одного-единственного измерения (инструментальной и погрешностью считывания показаний).

Ответ: Погрешность измерения будет больше при использовании школьной линейки из-за накопления погрешностей, возникающих при многократном прикладывании измерительного прибора.