Номер 1, страница 30 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. Выполните действия:

а) $(2,4 \cdot 10^3) + (1,6 \cdot 10^3)$

б) $(2,4 \cdot 10^3) - (0,4 \cdot 10^3)$

в) $(4,2 \cdot 10^3) \cdot (2 \cdot 10^2)$

г) $(4,2 \cdot 10^3) : (2,1 \cdot 10^2)$

а) $(2,4 \cdot 10^3) + (1,6 \cdot 10^3)$

При сложении чисел в стандартной форме с одинаковым порядком (степенью числа 10), необходимо сложить их коэффициенты (мантиссы) и умножить результат на общий множитель $10^n$.

В данном случае общий множитель равен $10^3$.

$(2,4 \cdot 10^3) + (1,6 \cdot 10^3) = (2,4 + 1,6) \cdot 10^3$

Сложим коэффициенты:

$2,4 + 1,6 = 4,0$

Умножим полученный результат на общий множитель:

$4,0 \cdot 10^3 = 4 \cdot 1000 = 4000$

Ответ: $4 \cdot 10^3$ или 4000.

б) $(2,4 \cdot 10^3) - (0,4 \cdot 10^3)$

При вычитании чисел в стандартной форме с одинаковым порядком, необходимо вычесть их коэффициенты и умножить результат на общий множитель $10^n$.

$(2,4 \cdot 10^3) - (0,4 \cdot 10^3) = (2,4 - 0,4) \cdot 10^3$

Вычтем коэффициенты:

$2,4 - 0,4 = 2,0$

Умножим полученный результат на общий множитель:

$2,0 \cdot 10^3 = 2 \cdot 1000 = 2000$

Ответ: $2 \cdot 10^3$ или 2000.

в) $(4,2 \cdot 10^3) \cdot (2 \cdot 10^2)$

При умножении чисел в стандартной форме, их коэффициенты перемножаются, а показатели степеней складываются. Используется правило: $(a \cdot 10^m) \cdot (b \cdot 10^n) = (a \cdot b) \cdot 10^{m+n}$.

$(4,2 \cdot 10^3) \cdot (2 \cdot 10^2) = (4,2 \cdot 2) \cdot 10^{3+2}$

Перемножим коэффициенты:

$4,2 \cdot 2 = 8,4$

Сложим показатели степеней:

$3 + 2 = 5$

Таким образом, получаем:

$8,4 \cdot 10^5 = 8,4 \cdot 100000 = 840000$

Ответ: $8,4 \cdot 10^5$ или 840000.

г) $(4,2 \cdot 10^3) : (2,1 \cdot 10^2)$

При делении чисел в стандартной форме, коэффициент делимого делится на коэффициент делителя, а из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя. Используется правило: $(a \cdot 10^m) : (b \cdot 10^n) = (a : b) \cdot 10^{m-n}$.

$(4,2 \cdot 10^3) : (2,1 \cdot 10^2) = (4,2 : 2,1) \cdot 10^{3-2}$

Разделим коэффициенты:

$4,2 : 2,1 = 2$

Вычтем показатели степеней:

$3 - 2 = 1$

Таким образом, получаем:

$2 \cdot 10^1 = 2 \cdot 10 = 20$

Ответ: $2 \cdot 10^1$ или 20.