Номер 1, страница 162 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. Одинаковы ли выталкивающие силы, действующие в воде на гранитный брусок объемом $200 \text{ см}^3$ и на железный предмет такого же объема?

1. Да, выталкивающие силы, действующие на гранитный брусок и железный предмет, будут одинаковы.

Выталкивающая сила (или сила Архимеда), действующая на тело, погруженное в жидкость, определяется по формуле:
$F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{п.ч.т.}$
где $\rho_{ж}$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_{п.ч.т.}$ – объем погруженной в жидкость части тела.

Из этой формулы следует, что выталкивающая сила зависит только от плотности жидкости и объема погруженной части тела. Она не зависит от материала, из которого изготовлено тело, его массы или плотности, при условии, что объем погруженной части одинаков.

В данной задаче оба тела (гранитный брусок и железный предмет) имеют одинаковый объем ($V = 200 \text{ см}^3$) и погружены в одну и ту же жидкость (воду).

Плотность гранита (около $2700 \text{ кг/м}^3$) и плотность железа (около $7800 \text{ кг/м}^3$) значительно больше плотности воды (около $1000 \text{ кг/м}^3$). Поэтому оба тела полностью утонут, и объем их погруженной части будет равен их полному объему.

Поскольку плотность жидкости ($\rho_{воды}$) и объем погруженной части ($\text{V}$) для обоих тел одинаковы, то и действующие на них выталкивающие силы будут равны.

Проведем расчет для подтверждения.

Дано:

$V = 200 \text{ см}^3$
Жидкость — вода, $\rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$
$g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Перевод в СИ:
$V = 200 \text{ см}^3 = 200 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

Сравнить выталкивающие силы $F_{А, гранит}$ и $F_{А, железо}$.

Решение:

Так как оба тела тонут, объем их погруженной части равен их полному объему $\text{V}$.
Рассчитаем выталкивающую силу, которая будет одинакова для обоих тел:
$F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$
$F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 1.96 \text{ Н}$

Таким образом, $F_{А, гранит} = F_{А, железо} = 1.96 \text{ Н}$.

Ответ: Да, выталкивающие силы одинаковы, поскольку они зависят от плотности жидкости и объема погруженной части тела, а эти величины для обоих тел в данных условиях равны.