Номер 3, страница 162 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

3. Диаметр поперечного сечения атомной подводной лодки составляет 10 м. Определите разницу в давлениях воды на дно и палубу лодки при ее полном погружении в море? В чем преимущества и недостатки атомных подводных лодок?

Дано:

Диаметр поперечного сечения лодки, $d = 10 \text{ м}$

Плотность морской воды (среднее значение), $\rho_{мв} = 1030 \text{ кг/м³}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \text{ м/с²}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Разницу в давлениях, $\Delta p$ - ?

Решение:

Разница в давлениях воды на дно и палубу подводной лодки при ее полном погружении обусловлена разницей в глубине. Эта разница в глубине между самой нижней точкой (дном) и самой верхней точкой (палубой) корпуса равна диаметру поперечного сечения лодки.

Гидростатическое давление жидкости на определенной глубине вычисляется по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – глубина (высота столба жидкости).

Пусть давление на палубу (верхнюю точку) равно $p_{1}$, а на дно (нижнюю точку) – $p_{2}$. Глубина погружения дна $h_2$ будет больше глубины погружения палубы $h_1$ на величину диаметра $\text{d}$.

$h_2 = h_1 + d$

Тогда разница давлений $\Delta p$ будет равна:

$\Delta p = p_2 - p_1 = (\rho_{мв} \cdot g \cdot h_2) - (\rho_{мв} \cdot g \cdot h_1) = \rho_{мв} \cdot g \cdot (h_2 - h_1)$

Поскольку $h_2 - h_1 = d$, формула принимает вид:

$\Delta p = \rho_{мв} \cdot g \cdot d$

Подставим числовые значения:

$\Delta p = 1030 \text{ кг/м³} \cdot 9,8 \text{ м/с²} \cdot 10 \text{ м} = 100940 \text{ Па}$

Полученное значение можно выразить в килопаскалях: $100940 \text{ Па} \approx 101 \text{ кПа}$.

Ответ: разница в давлениях воды на дно и палубу лодки составляет 100940 Па.

В чем преимущества и недостатки атомных подводных лодок?

Преимущества:

1. Высокая автономность. Ядерный реактор не требует кислорода и имеет огромный запас энергии, что позволяет лодке находиться под водой месяцами. Срок похода ограничен только запасами продовольствия и психологической устойчивостью экипажа.

2. Большая мощность, скорость и дальность плавания. Атомная энергетическая установка обеспечивает очень высокую мощность, что позволяет развивать и поддерживать большую скорость подводного хода. Дальность плавания практически не ограничена.

3. Повышенная скрытность. Лодке не нужно всплывать на поверхность или использовать шноркель для работы двигателей, что делает ее крайне трудной для обнаружения и позволяет постоянно находиться на боевом дежурстве в глубине.

4. Значительная боевая мощь. Большая мощность и размеры позволяют размещать на борту мощное и разнообразное вооружение, включая межконтинентальные баллистические ракеты, что делает их ключевым элементом стратегических ядерных сил.

Недостатки:

1. Высочайшая стоимость. Атомные подводные лодки являются одним из самых дорогих видов вооружения. Их проектирование, строительство, эксплуатация, а также последующая утилизация требуют колоссальных финансовых затрат.

2. Техническая сложность. Атомный реактор — сложнейшая система, требующая безупречной работы и высококвалифицированного многочисленного экипажа для обслуживания.

3. Радиационная и экологическая опасность. Любая авария на реакторе может привести к радиоактивному заражению огромных территорий. Утилизация отработавшего ядерного топлива и самого реактора после списания лодки — серьезная и не до конца решенная экологическая проблема.

4. Относительная шумность. Несмотря на все ухищрения, работа насосов охлаждения реактора и паровых турбин создает постоянный шум, который может демаскировать лодку. Современные дизель-электрические лодки, идущие на аккумуляторах, могут быть значительно тише.