Номер 2, страница 162 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. Железобетонная плита размером $3,5 \times 1,5 \times 0,2$ м полностью погружена в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на плиту.

Дано:

Размеры железобетонной плиты:

длина $l = 3,5$ м

ширина $w = 1,5$ м

высота $h = 0,2$ м

Плита полностью погружена в воду. Плотность воды $ρ_{воды} = 1000$ кг/м³.

Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ Н/кг.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Архимедову силу $F_A$.

Решение:

Архимедова (выталкивающая) сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, определяется по формуле:

$F_A = ρ_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погруженной\_части}$

где $ρ_{жидкости}$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_{погруженной\_части}$ – объем погруженной в жидкость части тела.

Поскольку плита погружена в воду полностью, объем погруженной части равен полному объему плиты. Вычислим объем плиты как объем прямоугольного параллелепипеда:

$V = l \cdot w \cdot h$

$V = 3,5 \text{ м} \cdot 1,5 \text{ м} \cdot 0,2 \text{ м} = 1,05 \text{ м³}$

Теперь можем вычислить архимедову силу, подставив значения в формулу:

$F_A = ρ_{воды} \cdot g \cdot V$

$F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1,05 \text{ м³} = 10290 \text{ Н}$

Результат можно выразить в килоньютонах (кН):

$10290 \text{ Н} = 10,29 \text{ кН}$

Ответ: архимедова сила, действующая на плиту, равна $10290$ Н или $10,29$ кН.