Номер 23, страница 17 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 2. Отрезок и его длина. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 23, страница 17.

23. Начертите незамкнутую ломаную, состоящую из четырёх звеньев и:

1) не имеющую самопересечений;

2) имеющую самопересечения.

1) не имеющую самопересечений;

Ломаная линия — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединенных отрезков. Незамкнутая ломаная из четырех звеньев имеет 5 вершин. Обозначим их, например, $A, B, C, D, E$. Тогда звеньями будут отрезки $AB, BC, CD, DE$.

Ломаная не имеет самопересечений, если ее несоседние звенья (например, $AB$ и $CD$, или $BC$ и $DE$) не имеют общих точек, кроме, возможно, вершин. Ниже представлен чертеж такой ломаной.

На чертеже изображена незамкнутая ломаная $ABCDE$ с четырьмя звеньями, у которой нет самопересечений. Начало в точке $A$, конец в точке $E$, и они не совпадают.

Ответ: пример ломаной без самопересечений представлен на чертеже выше.

2) имеющую самопересечения.

Ломаная имеет самопересечения, если хотя бы одна пара ее несоседних звеньев пересекается в точке, не являющейся их общей вершиной. Ниже приведен пример незамкнутой ломаной из четырех звеньев, которая имеет самопересечение.

На чертеже изображена незамкнутая ломаная $ABCDE$. Ее первое звено $AB$ пересекается с третьим звеном $CD$. Это и есть самопересечение. Начало ломаной (точка $A$) и ее конец (точка $E$) не совпадают, поэтому она является незамкнутой.

Ответ: пример ломаной с самопересечением представлен на чертеже выше.

23. Отметьте на прямой точки A, B и C так, чтобы выполнялось равенство $AC = AB + BC$.