Номер 27, страница 18 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 2. Отрезок и его длина. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 27, страница 18.

27. Сравните на глаз отрезки $AB$ и $BC$ (рис. 36). Проверьте свой вывод измерением.

Рис. 36

Сравнение отрезков на глаз

При визуальном сравнении отрезков AB и BC на рисунке 36 возникает оптическая иллюзия. Из-за контекста, создаваемого параллельными линиями, и разного наклона отрезков, создается ложное впечатление, что отрезок AB короче, чем отрезок BC.

Ответ: на глаз кажется, что отрезок AB короче отрезка BC.

Проверка вывода измерением

Для проверки сделанного вывода воспользуемся измерительным инструментом, например, линейкой. Сначала измерим длину отрезка AB. Затем измерим длину отрезка BC. Сравнив результаты измерений, мы обнаружим, что длины отрезков на самом деле одинаковы. Данная задача является классическим примером оптической иллюзии, который показывает, что не всегда стоит доверять визуальному восприятию в геометрии, и выводы необходимо проверять точными методами. Таким образом, результат измерения: $AB = BC$.

Ответ: измерение показывает, что длины отрезков AB и BC равны.

Рис. 35

27. Найдите длину каждого из отрезков, изображённых на рисунке 35, если единичный отрезок равен отрезку: 1) $AB$; 2) $MN$.