Номер 28, страница 18 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 2. Отрезок и его длина. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 28, страница 18.

28. Назовите все отрезки, изображённые на рисунке 37.

Рис. 37

a

Отрезки:

$AB$

$BC$

$AC$

$BK$

б

Отрезки:

$OP$

$PT$

$OT$

$OR$

$RT$

а)

На данном рисунке изображены точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точка K, не лежащая на этой прямой. Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками, которые называются его концами. Чтобы найти все отрезки, необходимо перечислить все возможные пары точек, соединенные линией.

Рассмотрим отрезки, образованные точками на прямой:

• Отрезок с концами в точках A и B: AB.
• Отрезок с концами в точках B и C: BC.
• Отрезок с концами в точках A и C: AC.

Теперь рассмотрим отрезок, один из концов которого не лежит на прямой AC:

• Отрезок с концами в точках B и K: BK.

Таким образом, на рисунке а всего 4 отрезка.

Ответ: AB, BC, AC, BK.

б)

На данном рисунке изображен треугольник OPT и точка R, которая лежит на стороне PT.

Сначала перечислим отрезки, которые являются сторонами треугольника OPT:

• Сторона с концами в точках O и P: OP.
• Сторона с концами в точках P и T: PT.
• Сторона с концами в точках O и T: OT.

Точка R делит сторону PT на два меньших отрезка:

• Отрезок с концами в точках P и R: PR.
• Отрезок с концами в точках R и T: RT.

Также на рисунке есть отрезок, соединяющий вершину O с точкой R на противолежащей стороне:

• Отрезок с концами в точках O и R: OR.

Таким образом, на рисунке б всего 6 отрезков.

Ответ: OP, PT, OT, PR, RT, OR.

28. Какая из точек, отмеченных на рисунке 3б, лежит между двумя другими? Запишите соответствующее равенство, следующее из основного свойства длины отрезка.