Номер 34, страница 19 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 2. Отрезок и его длина. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 34, страница 19.

34. Между какими точками лежит точка B (рис. 43)? Для каждого случая запишите соответствующее равенство, следующее из основного свойства длины отрезка.

Рис. 43

Точка B лежит между точками A и C.

При этом выполняется равенство: $AC = AB + BC$

Точка B также лежит между точками A и D.

При этом выполняется равенство: $AD = AB + BD$

Исходя из расположения точек на прямой, показанной на рисунке 43 (A, B, C, D), можно определить, что точка B лежит между двумя парами точек. Для каждой пары запишем соответствующее равенство, основанное на свойстве измерения отрезков (если точка делит отрезок, то длина всего отрезка равна сумме длин его частей).

Точка B лежит между точками A и C

В этом случае отрезок AC состоит из двух отрезков: AB и BC. Основное свойство длины отрезка для этого случая записывается так:

Ответ: $AC = AB + BC$

Точка B лежит между точками A и D

Рассматривая отрезок AD, мы видим, что точка B также лежит на нем. Она делит его на отрезки AB и BD. Равенство для этого случая будет следующим:

Ответ: $AD = AB + BD$

34. Точка C – внутренняя точка отрезка AB, длина которого равна 20 см. Найдите длины отрезков AC и BC, если:

1) длина отрезка AC на 5 см больше длины отрезка BC;

2) длина отрезка AC в 4 раза меньше длины отрезка BC;

3) $AC : BC = 9 : 11$.