Номер 38, страница 20 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 2. Отрезок и его длина. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 38, страница 20.

38. Точка $K$ – середина отрезка $MN$, точка $E$ – середина отрезка $KN$, $EN = 5$ см. Найдите отрезки $MK$, $ME$ и $MN$.

Для решения задачи последовательно найдем длины всех необходимых отрезков, исходя из предоставленных данных.

1. Нам дано, что точка $E$ является серединой отрезка $KN$. Это означает, что отрезки $KE$ и $EN$ равны. Поскольку $EN = 5$ см, то и $KE = 5$ см.

2. Длина всего отрезка $KN$ складывается из длин его частей: $KN = KE + EN$. Подставив известные значения, получаем: $KN = 5 \text{ см} + 5 \text{ см} = 10$ см.

3. Также нам известно, что точка $K$ является серединой отрезка $MN$. Это означает, что отрезки $MK$ и $KN$ равны. Так как мы уже нашли, что $KN = 10$ см, то и $MK = 10$ см.

Теперь мы можем найти длины всех искомых отрезков.

MK

Как мы установили в пункте 3, исходя из того, что $K$ — середина $MN$, длина отрезка $MK$ равна длине отрезка $KN$.

$MK = KN = 10$ см.

Ответ: $MK = 10$ см.

ME

Точки на прямой расположены в порядке M, K, E, N. Длина отрезка $ME$ равна сумме длин отрезков $MK$ и $KE$.

$ME = MK + KE$.

Мы знаем, что $MK = 10$ см (из предыдущего шага) и $KE = 5$ см (из пункта 1).

$ME = 10 \text{ см} + 5 \text{ см} = 15$ см.

Ответ: $ME = 15$ см.

MN

Длина всего отрезка $MN$ равна сумме длин его частей $MK$ и $KN$.

$MN = MK + KN$.

Мы знаем, что $MK = 10$ см и $KN = 10$ см.

$MN = 10 \text{ см} + 10 \text{ см} = 20$ см.

Ответ: $MN = 20$ см.

38. Точка $C$ делит отрезок $AB$, длина которого равна $a$, на два отрезка.

Найдите расстояние между серединами отрезков $AC$ и $BC$.