Номер 26, страница 18 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 2. Отрезок и его длина. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 26, страница 18.

26. Сравните на глаз отрезки $AB$ и $CD$ (рис. 35). Проверьте свои выводы измерением.

Рис. 35

а

$A$, $B$, $C$, $D$

б

$A$, $B$, $C$, $D$

в

$A$, $B$, $C$, $D$

а) При визуальном сравнении отрезков на рисунке а создается впечатление, что вертикальный отрезок $AB$ длиннее горизонтального отрезка $CD$. Это известная оптическая иллюзия (Т-иллюзия), из-за которой вертикальные линии воспринимаются как более длинные по сравнению с равными им по длине горизонтальными. Если же выполнить измерение с помощью линейки, то окажется, что длины отрезков равны.
Ответ: На глаз кажется, что $AB > CD$. Измерение показывает, что $AB = CD$.

б) На рисунке б изображена иллюзия Мюллера-Лайера. Визуально кажется, что отрезок $CD$, на концах которого стрелки направлены наружу, длиннее отрезка $AB$, у которого стрелки направлены внутрь. Однако, прямое измерение линейкой показывает, что длина отрезка $AB$ равна длине отрезка $CD$.
Ответ: На глаз кажется, что $CD > AB$. Измерение показывает, что $AB = CD$.

в) Третий рисунок (обозначим его в) является вариантом иллюзии Мюллера-Лайера. Отрезок $CD$, концы которого оформлены скобками, открывающимися наружу, кажется длиннее отрезка $AB$, у которого скобки направлены внутрь. Как и в предыдущих случаях, это лишь обман зрения. Измерение показывает, что длины отрезков одинаковы.
Ответ: На глаз кажется, что $CD > AB$. Измерение показывает, что $AB = CD$.

26. Назовите все отрезки, изображённые на рисунке 34.

Рис. 34

а

$AB$, $BC$, $AC$, $BK$

б

$OP$, $PT$, $OT$, $OR$, $PR$, $RT$

в

$AE$, $EC$, $CD$, $AC$, $ED$, $AD$

г

$NM$, $MQ$, $QP$, $PN$, $NE$, $EP$, $ME$, $EQ$, $NQ$