Страница 102 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

Самостоятельно изобразите круговой сектор.

Самостоятельно определите, что называется градусной величиной кругового сектора.

Самостоятельно изобразите круговой сектор.

Круговой сектор — это часть круга, которая ограничена дугой окружности и двумя радиусами, соединяющими концы этой дуги с центром круга. Представьте себе кусок пиццы — это наглядный пример кругового сектора.

Ниже представлено изображение кругового сектора $OAB$.

На этом рисунке:

• Точка $O$ — центр круга.
• $OA$ и $OB$ — радиусы круга (обозначены как $R$).
• Кривая линия между точками $A$ и $B$ — это дуга окружности.
• Закрашенная область $OAB$ и есть круговой сектор.
• Угол $AOB$, обозначенный греческой буквой $α$ (альфа), — это центральный угол сектора.

Ответ: Изображение и описание кругового сектора представлены выше.

Самостоятельно определите, что называется градусной величиной кругового сектора.

Градусной величиной (или градусной мерой) кругового сектора называется градусная мера соответствующего ему центрального угла. Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре круга, а стороны являются радиусами, ограничивающими данный сектор.

Проще говоря, "размер" сектора в градусах равен "размеру" угла в его вершине. Если центральный угол $α$ равен, к примеру, $60^\circ$, то и градусная величина кругового сектора тоже равна $60^\circ$.

Таким образом, градусная величина сектора показывает, какую часть от полного круга ($360^\circ$) он занимает. Например:

• Сектор с центральным углом $90^\circ$ (прямой угол) имеет градусную величину $90^\circ$ и составляет четверть круга.
• Полукруг — это сектор с центральным углом $180^\circ$ (развернутый угол), и его градусная величина равна $180^\circ$.
• Полный круг можно рассматривать как сектор, у которого радиусы совпадают, а угол равен $360^\circ$.

Ответ: Градусная величина кругового сектора — это величина в градусах центрального угла, который образован двумя радиусами, ограничивающими этот сектор.