Номер 1049, страница 236 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

41. Наглядное представление статистической информации. § 13. Элементы статистики. Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики - номер 1049, страница 236.

1049. (Для работы в парах.) На рисунке 53 построен полигон, иллюстрирующий производство растительного масла в России в 1992 и 1993 гг. (по кварталам). Пользуясь рисунком:

а) охарактеризуйте динамику изменения производства растительного масла в 1992 и 1993 гг.;

Производство растительного масла, тыс. т

300

250

200

150

100

50

1992 г.

I II III IV

1993 г.

I II III IV

Квартал

Рис. 53

б) укажите два квартала, следующие друг за другом, когда произошло наибольшее падение производства растительного масла;

в) укажите два квартала, следующие друг за другом, когда произошёл наибольший прирост производства растительного масла.

1) Письменно ответьте на поставленные вопросы.

2) Обсудите ответы на вопросы. Исправьте ошибки, если они допущены.

а) Анализируя представленный на рисунке полигон, можно охарактеризовать динамику производства растительного масла в России за 1992 и 1993 годы. Для этого определим объемы производства по кварталам, исходя из того, что цена одного малого деления на вертикальной оси составляет 10 тыс. т.

В 1992 году производство масла имело следующую динамику: в первом квартале оно составляло 300 тыс. тонн, ко второму кварталу снизилось до 230 тыс. тонн, а в третьем квартале достигло годового минимума в 120 тыс. тонн. В четвертом квартале наблюдался резкий рост, и объем производства достиг 270 тыс. тонн.

В 1993 году сохранилась схожая тенденция: в первом квартале был зафиксирован максимальный объем производства за два года — 310 тыс. тонн. Во втором квартале произошло незначительное снижение до 290 тыс. тонн, за которым последовало резкое падение до 160 тыс. тонн в третьем квартале. К концу года, в четвертом квартале, производство снова выросло и вернулось к отметке 290 тыс. тонн.

Общая характеристика динамики за оба года — это ярко выраженная сезонность. Производство достигает пика в первом квартале, затем снижается, достигая минимума в третьем квартале, после чего следует резкий рост в четвертом квартале. Это, вероятно, связано с циклом сбора и переработки урожая масличных культур.

Ответ: В 1992 году производство масла упало с 300 тыс. т в I квартале до 120 тыс. т в III квартале, а затем выросло до 270 тыс. т в IV квартале. В 1993 году производство, достигнув пика в 310 тыс. т в I квартале, снизилось до 160 тыс. т в III квартале и восстановилось до 290 тыс. т в IV квартале. Для обоих лет характерна сезонная цикличность со спадом к III кварталу и ростом в IV квартале.

б) Для определения двух кварталов, следующих друг за другом, когда произошло наибольшее падение производства, рассчитаем изменения для всех периодов спада, основываясь на данных с графика.

1. Падение между I и II кварталами 1992 г.: $300 - 230 = 70$ тыс. т.

2. Падение между II и III кварталами 1992 г.: $230 - 120 = 110$ тыс. т.

3. Падение между I и II кварталами 1993 г.: $310 - 290 = 20$ тыс. т.

4. Падение между II и III кварталами 1993 г.: $290 - 160 = 130$ тыс. т.

Сравнивая величины падений ($70$, $110$, $20$, $130$ тыс. т), заключаем, что самое большое падение произошло между II и III кварталами 1993 года. Оно составило 130 тыс. тонн.

Ответ: II и III кварталы 1993 года.

в) Для определения двух кварталов, следующих друг за другом, когда произошёл наибольший прирост производства, рассчитаем изменения для всех периодов роста.

1. Прирост между III и IV кварталами 1992 г.: $270 - 120 = 150$ тыс. т.

2. Прирост между IV кварталом 1992 г. и I кварталом 1993 г.: $310 - 270 = 40$ тыс. т.

3. Прирост между III и IV кварталами 1993 г.: $290 - 160 = 130$ тыс. т.

Сравнив величины прироста ($150$, $40$, $130$ тыс. т), мы видим, что наибольший прирост произошел между III и IV кварталами 1992 года. Он составил 150 тыс. тонн.

Ответ: III и IV кварталы 1992 года.