Номер 1045, страница 235 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

41. Наглядное представление статистической информации. § 13. Элементы статистики. Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики - номер 1045, страница 235.

1045. В результате статистического исследования были получены следующие данные о распределении пассажиропотока в московском авиаузле в 2003 г.:

Внуково — 12%,

Домодедово — 40%,

Шереметьево — 48%.

Постройте круговую диаграмму, иллюстрирующую распределение пассажиропотока.

Для построения круговой диаграммы необходимо рассчитать, какой центральный угол в круге соответствует каждому процентному значению. Полный круг представляет собой 100% и содержит $360^\circ$.

Чтобы найти величину угла для каждой категории, нужно умножить долю этой категории (в виде десятичной дроби) на $360^\circ$.

Внуково

Доля пассажиропотока аэропорта Внуково составляет 12%. Рассчитаем соответствующий угол сектора:
Угол = $\frac{12}{100} \cdot 360^\circ = 0.12 \cdot 360^\circ = 43.2^\circ$

Домодедово

Доля пассажиропотока аэропорта Домодедово составляет 40%. Рассчитаем соответствующий угол сектора:
Угол = $\frac{40}{100} \cdot 360^\circ = 0.4 \cdot 360^\circ = 144^\circ$

Шереметьево

Доля пассажиропотока аэропорта Шереметьево составляет 48%. Рассчитаем соответствующий угол сектора:
Угол = $\frac{48}{100} \cdot 360^\circ = 0.48 \cdot 360^\circ = 172.8^\circ$

Для проверки убедимся, что сумма всех углов равна $360^\circ$:
$43.2^\circ + 144^\circ + 172.8^\circ = 187.2^\circ + 172.8^\circ = 360^\circ$

Для построения диаграммы нужно начертить круг и с помощью транспортира последовательно отложить секторы с вычисленными углами. Ниже представлена визуализация получившейся диаграммы.

Шереметьево — 48% ($172.8^\circ$)

Домодедово — 40% ($144^\circ$)

Внуково — 12% ($43.2^\circ$)

Ответ: Для построения круговой диаграммы необходимо разделить окружность на три сектора. Угол сектора, соответствующего аэропорту Внуково (12%), равен $43.2^\circ$. Угол сектора для аэропорта Домодедово (40%) — $144^\circ$. Угол сектора для аэропорта Шереметьево (48%) — $172.8^\circ$.